Математика, формулы и числовые таблицы

Обозначения: λ — эклиптическая долгота (тропическая, от точки весеннего равноденствия); λ_sid — сидерическая долгота; A — аянамша; T — юлианские столетия от J2000; JD — юлианская дата; ⌊x⌋ — целая часть; mod — остаток от деления. Все долготы в градусах, если не указано иное.

---

1. СИДЕРИЧЕСКИЙ И ТРОПИЧЕСКИЙ ЗОДИАК. АЯНАМША (ayanāṃśa)

1.1 Концепция

Тропический зодиак (sāyana) отсчитывается от точки весеннего равноденствия (Mesha Sankranti в западном смысле), сидерический (nirayana) — от фиксированной точки на фоне звёзд.

Из-за прецессии равноденствий (ayana-calana, «движение точки») точка весеннего равноденствия смещается назад по эклиптике со скоростью ≈ 50,29″/год (≈ 1° за 71,6 года, полный круг за ≈ 25 772 года).

Аянамша (санскр. ayana «движение/солнцестояние» + aṃśa «часть, доля») — это угол между тропическим 0° Овна и сидерическим 0° Овна на данный момент.

Основная формула преобразования

λ_sid = λ_trop − A(t)          (mod 360°)
λ_trop = λ_sid + A(t)          (mod 360°)

Это применяется ко всем точкам: планетам, Лагне (Асценденту), куспидам домов, Раху/Кету. Широта (β) и скорость при этом не меняются: β_sid = β_trop, dλ_sid/dt = dλ_trop/dt (при постоянной A разница ≈ 50″/год ≈ 0,000137°/сут — обычно пренебрегают, но в точных эфемеридах учитывают).

Общая модель аянамши

Для аянамши, заданной эпохой t₀ и начальным значением A₀:

A(t) = A₀ + p·(t − t₀)

где p — годовая скорость прецессии (≈ 50,2909″/год в среднем, но переменная).

Строгая формула (используется в Swiss Ephemeris): аянамша вычисляется не линейно, а как разность между тропической и сидерической системами отсчёта с учётом полной модели прецессии (IAU 2006 / Vondrák), что даёт нелинейность в долгих интервалах.

A(t) = λ_trop(fiducial star, t) − λ_sid_defined(fiducial star)

Точная форма прецессии в долготе (общая прецессия, IAU 2006)

p_A(T) = 5028,796195″·T + 1,1054348″·T² + 0,00007964″·T³
         − 0,000023857″·T⁴ − 0,0000000383″·T⁵

где T = (JD − 2451545,0)/36525 (юлианские столетия от J2000.0 TT).

Отсюда мгновенная годовая скорость:

dp_A/dt |_(T) = (5028,796195 + 2·1,1054348·T + 3·0,00007964·T²)/100  ″/год

• при T = 0 (J2000): 50,2879620″/год
• при T = +0,26 (2026 г.): ≈ 50,2937″/год

1.2 Таблица аянамш (эпохи, начальные значения, скорости)

Swiss Ephemeris задаёт каждую аянамшу парой (t₀, A₀) либо «звёздным» определением.

Важно: «True»-аянамши (27, 28, 29, 30) вычисляются динамически из положения звезды на каждый момент, поэтому их «годовая скорость» не постоянна и отличается от 50,29″/год на величину собственного движения звезды (для Spica ≈ −0,04″/год в долготе).

1.3 Lahiri / Chitrapaksha — официальное определение

Официальное определение (Calendar Reform Committee of India, 1955; Н. Ч. Лахири):

Аянамша на 21 марта 1956 г., 0h UT равна 23°15′00,00″.

Отсюда рабочая формула, принятая в Indian Astronomical Ephemeris:

A_Lahiri(t) = 23°15′00″ + ∫ (dp/dt) dt   от 1956-03-21.0 UT до t

Практическая линейная аппроксимация (точность ~1″ на ±100 лет):

A_Lahiri(y) ≈ 23,8531° + 0,0139666°·(y − 2000,0)
           ≈ 23°51′11,3″ + 50,28″·(y − 2000,0)

где y — год в десятичной форме.

Полиномиальная (точнее, ошибка < 0,3″ для 1800–2200):

A_Lahiri(T) = 23,85308° + 1,3965155°·T + 0,0003080°·T² − 0,0000000212°·T³

T = (JD − 2451545,0)/36525.

Опорная таблица значений Lahiri

Нюанс: Lahiri (SE_SIDM_LAHIRI) и True Chitra (SE_SIDM_TRUE_CITRA) на J2000 практически совпадают (разница ≈ 0,3″), но расходятся со временем, потому что Lahiri — это фиксированная прецессионная формула, а True Chitra учитывает собственное движение Спики. К 2100 г. расхождение ≈ 4–5″.

1.4 Прочие аянамши подробно

Raman (B. V. Raman)

Определение: аянамша равна нулю в 397 г. н.э. (по Раману, эпоха Варахамихиры).

A_Raman(y) ≈ 22,4026° + 0,0139666°·(y − 2000,0)
A_Raman = A_Lahiri − 1,4505° ≈ A_Lahiri − 1°27′02″

Krishnamurti (KP)

Определение: A = 0 в 291 г. н.э.; фактически подогнана так, чтобы КП-система давала верифицированные результаты.

A_KP(y) ≈ 23,7634° + 0,0139666°·(y − 2000,0)
A_KP = A_Lahiri − 0,0897° ≈ A_Lahiri − 5′23″

Существует несколько «KP-аянамш» (KP Old, KP New/Straight Line, KP-Senthil), расходящихся на 1–6′.

Старая KP-формула (K. S. Krishnamurti, «прямая линия»):

A_KP(y) = 22°22′43,86″ + 50,2388475″·(y − 1900)

Fagan–Bradley (западная сидерическая школа)

Определение: Aldebaran = 15°00′ Тельца (фактически подогнано к вавилонским эфемеридам). Синетический эпох (Synetic Vernal Point, SVP):

SVP = 30° − A   (положение тропич. 0° Овна в сидерическом Овне, отсчёт назад)
A_FB(y) ≈ 24,7368° + 0,0139666°·(y − 2000,0)
A_FB = A_Lahiri + 0,8837° ≈ A_Lahiri + 53′01″

Sri Yukteswar (по книге «Святая наука», 1894)

Юктешвар утверждал, что A = 0 в 499 г. н.э. и что цикл прецессии = 24 000 лет (а не 25 772), т.е. скорость 54″/год. Это не соответствует астрономии.

• «Литературный» Yukteswar (по книге): A(1894) = 20°54′36″, p = 54″/год.
• Swiss Ephemeris SE_SIDM_YUKTESHWAR использует реальную прецессию с A(1900) = 21°15′48,4″.

Разница между двумя трактовками к 2026 г. достигает ≈ 8′.

Suryasiddhanta

В Сурья-сиддханте прецессия описана как либрация (trepidation): точка равноденствия колеблется ±27° с периодом 7200 лет, а не вращается монотонно.

A_SS(t) = 27° · sin( 2π · (ahargana) / 7 200 лет · ... )

Практическая форма (по числу оборотов в Махаюге = 600):

A_SS = 27° · sin( 360° · 600 · (t_years / 4 320 000) )

Современные реализации (SE_SIDM_SURYASIDDHANTA) вместо этого фиксируют Читру на 180° по параметрам СС, давая A(J2000) ≈ 22°51′.

True Chitra / True Revati / True Pushya / Galactic Center

Эти аянамши определяются уравнением на каждый момент:

A_TrueChitra(t) = λ_trop(Spica, t) − 180°00′00″
A_TrueRevati(t) = λ_trop(ζ Psc, t)  − 359°50′00″   [вариант: − 0°00′00″]
A_TruePushya(t) = λ_trop(δ Cnc, t)  − 106°00′00″
A_GalCtr_Brand(t) = λ_trop(Sgr A*, t) − 246°40′00″   [6°40′ Стрельца = середина Мулы]
A_GalCtr_0Sag(t)  = λ_trop(Sgr A*, t) − 240°00′00″

где λ_trop — тропическая эклиптическая долгота звезды с учётом собственного движения (proper motion) и без аберрации/нутации (mean equinox of date).

Сводная таблица на 2026-01-01, 0h TT

1.5 Практическое следствие

Разница Lahiri vs Fagan–Bradley = 53′ ≈ 0,88°. Это означает, что планета, находящаяся в последнем градусе знака по Лахири, может оказаться в следующем знаке по Фейгану. Наибольшее влияние — на Лагну (изменение навамши каждые 3°20′ ≈ 8 минут времени) и на баланс даши (сдвиг положения Луны на 53′ = до 4 % накшатры ≈ несколько месяцев дашы).

---

2. НАКШАТРЫ (nakṣatra) — 27 ЛУННЫХ СТОЯНОК

2.1 Геометрия

360° / 27 = 13°20′ = 13,3333…°= 800 угловых минут на накшатру. Каждая накшатра делится на 4 пады (charana) по 3°20′ = 200′. Всего 27 × 4 = 108 пад; 108 пад / 12 знаков = 9 пад на знак = навамша.

Формулы:

Nakshatra_index N = ⌊ λ_sid / 13,3333…° ⌋ + 1            ,  N ∈ [1..27]
Позиция внутри накшатры:  r = λ_sid mod 13,3333…°        ,  r ∈ [0°, 13°20′)
Pada P = ⌊ r / 3,3333…° ⌋ + 1                             ,  P ∈ [1..4]
Глобальный номер пады:  Q = ⌊ λ_sid / 3,3333…° ⌋ + 1      ,  Q ∈ [1..108]
Пройденная доля накшатры: f = r / 13,3333…°               ,  f ∈ [0,1)
Оставшаяся доля:           1 − f  (используется в балансе даши)

2.2 Полная таблица 27 накшатр

Сокращения: Гана — Д(ева)/М(анушья)/Р(акшаса); Нади — А(ди/Вата)/М(адхья/Питта)/Ан(тья/Капха); Гуна — С(аттва)/Р(аджас)/Т(амас); Варна — Бр(ахман)/Кш(атрий)/В(айшья)/Ш(удра)/Мл(еччха).

Проверка распределения

• Гана: Дева — 9 (1,5,7,8,13,15,17,22,27); Манушья — 9 (2,4,6,11,12,20,21,25,26); Ракшаса — 9 (3,9,10,14,16,18,19,23,24). ✓
• Нади: Ади — 9 (1,6,7,12,13,18,19,24,25); Мадхья — 9 (2,5,8,11,14,17,20,23,26); Антья — 9 (3,4,9,10,15,16,21,22,27). ✓
• Управители повторяются циклом по 9: Кету–Венера–Солнце–Луна–Марс–Раху–Юпитер–Сатурн–Меркурий (×3).

2.3 28-я накшатра: Абхиджит (Abhijit)

Абхиджит (α Lyr, Вега) вставляется между Уттара Ашадхой и Шраваной, не имеет равного размера:

Abhijit: 276°40′00″ — 280°53′20″   (последняя ¼ Уттара Ашадхи + первые 1/15 Шраваны)
Протяжённость = 4°13′20″ = 253,333′

Точнее (классическое определение): последние 15 гхатик У.Ашадхи + первые 4 гхатики Шраваны.

• Управитель: Брахма; символ — треугольник; используется в мухурте (считается «непобедимой» — «a-bhijit» = «непобеждаемая»), но не используется в системе Вимшоттари-даши и в определении пад.

Система 28 накшатр применяется в основном:

• в мухурте (выбор благоприятного времени),
• в некоторых школах Тадж./Нади,
• в таджика-йогах.

2.4 Пады и навамша: полная таблица (108 пад)

Правило: пада с глобальным номером Q (1..108) соответствует навамша-знаку:

Navamsa_sign(Q) = ((Q − 1) mod 12) + 1     , где 1 = Овен

То есть навамша-знак пады просто циклически идёт Овен → Рыбы → Овен…

Ключевое наблюдение: каждая накшатра, начинающаяся в знаке огня (1,4,7,…), начинает пады с Овна; отсюда следует правило навамши «Овен–Козерог–Весы–Рак» (см. §3.9).

2.5 Дополнительные классификации накшатр

Группы по характеру (используются в мухурте)

Ganda-mula накшатры (стыковые, «узловые»)

Накшатры Кету и Меркурия на стыках знаков Огонь↔Вода: Ашвини (1), Ашлеша (9), Магха (10), Джьештха (18), Мула (19), Ревати (27) Рождение в них (особенно в конкретных падах) требует шанти-ритуала.

Направление (Mukha / Nakshatra-mukha)

• Адхомукха (смотрящие вниз, 9): Бхарани, Криттика, Ашлеша, Магха, П.Пхалгуни, Вишакха, Мула, П.Ашадха, П.Бхадрапада — рытьё колодцев, шахт, подземные работы.
• Урдхвамукха (вверх, 9): Рохини, Ардра, Пушья, У.Пхалгуни, У.Ашадха, Шравана, Дхаништха, Шатабхиша, У.Бхадрапада — коронации, высотное строительство.
• Тирьянмукха (горизонтально, 9): Ашвини, Мригашира, Пунарвасу, Хаста, Читра, Свати, Анурадха, Джьештха, Ревати — путешествия, дороги.

Таблица йони для совместимости (Йони-кута)

14 пар животных; максимальная вражда — противоположные пары: Корова↔Тигр, Слон↔Лев, Лошадь↔Буйвол, Собака↔Олень, Змея↔Мангуст, Коза↔Обезьяна, Кошка↔Крыса.

Йони-кута баллы:  своя йони (тот же вид, тот же пол) = 4
                  дружественные виды              = 3
                  нейтральные                     = 2
                  враждебные                      = 1
                  смертельные враги (пары выше)   = 0

---

3. ВАРГИ (varga) — ДИВИЗИОННЫЕ КАРТЫ

3.0 Общая схема вычисления

Пусть для планеты дана сидерическая долгота λ (0°–360°). Определим:

S  = ⌊ λ / 30° ⌋              — номер знака, 0 = Овен, ... 11 = Рыбы
d  = λ − 30°·S                — градус внутри знака, d ∈ [0°, 30°)
n  = число делений варги (2, 3, 4, ..., 60)
w  = 30°/n                    — ширина одного амши
k  = ⌊ d / w ⌋                — индекс амши внутри знака, k ∈ [0, n−1]

Общая форма правила варги:

V = ( Start(S) + k ) mod 12

где Start(S) — «начальный знак отсчёта», зависящий от S (чётность, стихия, подвижность).

Вспомогательные классификации знака S (0-индексация, 0 = Овен):

Правило «паривритти» (parivṛtti, циклическое) — универсальная альтернатива:

V = ( 12·S + k ) mod 12    ⟺   V = ( n·S + k ) mod 12   при подстановке

Точная форма паривритти-трая: V = (S·n + k) mod 12 — то есть непрерывный счёт делений от 0° Овна.

3.1 Сводная таблица шодаша-варг (16 варг Парашары)

Дополнительно (вне шодаша-варги, «шаштьямша-варга» Парашары включает также): D5 Панчамша, D6 Шаштамша (Kaulaka), D8 Аштамша, D11 Рудрамша/Лабхамша.

3.2 D1 — Раши (Rāśi)

V = S

Тривиально: сама натальная карта. Лагна вычисляется из ГМСТ, широты и наклона эклиптики:

tan(Asc_trop) = cos(RAMC·... )  →  стандартно:
Asc = arctan2( cos(RAMC), −( sin(RAMC)·cos ε + tan φ · sin ε ) )
Asc_sid = Asc_trop − A

где RAMC = прямое восхождение MC = местное звёздное время × 15°, ε — наклон эклиптики, φ — геогр. широта.

3.3 D2 — Хора (Horā), n = 2, w = 15°

Парашара (стандарт)

Нечётный знак (S mod 2 = 0):  k=0 → Лев (4);  k=1 → Рак (3)
Чётный знак   (S mod 2 = 1):  k=0 → Рак (3);  k=1 → Лев (4)

Формула:

if (S mod 2 == 0):  V = (k == 0) ? 4 : 3
else:               V = (k == 0) ? 3 : 4

Эквивалентно: V = 4 (Лев, хора Солнца), если (S mod 2) == k; иначе 3 (Рак, хора Луны) — нет, точнее:

V = 4 (Лев), если (S + k) чётно... — проверим:
  S=0 (Овен), k=0 → Лев ✓ ((0+0) чётно → Лев) ✓
  S=0, k=1 → Рак ✓  ((0+1) нечётно → Рак) ✓
  S=1 (Телец), k=0 → Рак ✓ ((1+0) нечётно → Рак) ✓
  S=1, k=1 → Лев ✓ ((1+1) чётно → Лев) ✓
Итог:  V = ((S + k) mod 2 == 0) ? 4 (Лев) : 3 (Рак)

Недостаток: только два знака заняты — карта вырождена; используется только для оценки «солнечной/лунной» природы богатства.

Вариант «Парашари-хора» (12-знаковая, по Санджаю Ратху)

Нечётный знак: k=0 → V = S;         k=1 → V = (S+6) mod 12   [7-й знак]
Чётный знак:   k=0 → V = (S+6) mod 12;  k=1 → V = S

Вариант Джаганнатхи (Kashinatha Hora / «Jagannatha Hora»)

Двенадцатизначная, счёт от знака в зависимости от нечётности:

Нечётный знак:  V = (S + k) mod 12          (от своего знака)
Чётный знак:    V = (S + 6 + k) mod 12      (от 7-го)

Вариант Раманa

Раман использует стандартную двузначную Парашару, но интерпретирует хору как силу управителя в D1.

Таблица D2 (Парашара, стандарт)

3.4 D3 — Дреккана (Drekkāṇa), n = 3, w = 10°

Парашара (стандарт, «трикона»)

k = 0 → V = S              (тот же знак)
k = 1 → V = (S + 4) mod 12 (5-й знак)
k = 2 → V = (S + 8) mod 12 (9-й знак)

Компактно: V = (S + 4k) mod 12

Вариант Парившритти-трая (parivṛtti-traya)

V = (3·S + k) mod 12

Непрерывный счёт: 36 декан подряд от Овна.

Вариант Соманатхи (Somanātha Drekkana)

Основан на подвижности знака:

Подвижный (chara, S mod 3 = 0):   Start = S
Фиксированный (sthira, S mod 3=1): Start = (S + 8) mod 12  (9-й)
Двойственный (dvisvabhava, S mod 3=2): Start = (S + 4) mod 12  (5-й)
V = (Start + k) mod 12

Вариант Джагганнатхи (Jagannātha Drekkana)

V = (Start_navamsa_of_element + ...) — счёт от знака стихии, как в навамше,
   Start: Огонь→Овен, Земля→Козерог? — редко используется.

Таблица D3 (Парашара)

Управители дреккан (для Шадбалы, Дреккана-бала): 1-я декана — управитель знака, 2-я — управитель 5-го, 3-я — управитель 9-го.

3.5 D4 — Чатуртхамша (Caturthāṃśa / Turyāṃśa), n = 4, w = 7°30′

Парашара

Счёт от самого знака по кендрам:

k = 0 → V = S
k = 1 → V = (S + 3) mod 12   (4-й)
k = 2 → V = (S + 6) mod 12   (7-й)
k = 3 → V = (S + 9) mod 12   (10-й)

Компактно: V = (S + 3k) mod 12

Таблица D4

Божества чатуртхамш: Санака, Сананда, Кумара, Санатана.

3.6 D5 — Панчамша (Pañcāṃśa), n = 5, w = 6°

Нечётный знак:  V = (S_Aries_offset + k)  где счёт от Овна? 

Классическое правило (Парашара, гл. «Шаштьямша-варга»):

Нечётный знак (S mod 2 = 0):  Start = 0  (Овен)
Чётный знак   (S mod 2 = 1):  Start = 6  (Весы)
V = (Start + 5·S/… )

Используемая в софте форма (паривритти):

V = (5·S + k) mod 12

Альтернативно (по божествам-управителям панчамш):

• Нечётный знак: Индра, Агни, Яма, Варуна, Кубера (управители Юпитер, Марс?)
• Чётный знак: обратный порядок.

Практическая реализация (Jagannatha Hora / Parashara's Light):

Нечётный: V = (0 + 5·S + k) mod 12   — паривритти от Овна
Чётный:   V = (5·S + k) mod 12       — та же формула

Рекомендация: используйте паривритти V = (5S + k) mod 12 как каноническую для D5.

3.7 D6 — Шаштамша (Ṣaṣṭāṃśa / Kaulaka), n = 6, w = 5°

Нечётный знак (S mod 2 = 0):  Start = S           → V = (S + k) mod 12
Чётный знак   (S mod 2 = 1):  Start = (S+6) mod 12 → V = (S + 6 + k) mod 12

Альтернатива (паривритти): V = (6S + k) mod 12.

3.8 D7 — Саптамша (Saptāṃśa), n = 7, w = 4°17′08,571″

Парашара (стандарт)

Нечётный знак (S mod 2 = 0):  Start = S              (от своего знака)
Чётный знак   (S mod 2 = 1):  Start = (S + 6) mod 12 (от 7-го знака)
V = (Start + k) mod 12

Компактно:

V = ( S + 6·(S mod 2) + k ) mod 12

Таблица D7 (границы амш)

Вариант Раман / Сурья-сиддханта для D7

Некоторые школы для чётных знаков начинают с 7-го, но считают обратно (vilomā):

Чётный знак (обратный счёт): V = (S + 6 − k) mod 12

Это даёт зеркальную карту; применяется редко.

3.9 D9 — НАВАМША (Navāṃśa), n = 9, w = 3°20′ — ГЛАВНАЯ ВАРГА

Полный алгоритм (Парашара — универсальный стандарт)

Правило: отсчёт навамш начинается от знака, определяемого стихией (по подвижности) знака D1:

Но классическое изложение даёт то же самое через стихию знака (tattva):

Start(S):  Огонь → 0 (Овен);  Земля → 9 (Козерог);  Воздух → 6 (Весы);  Вода → 3 (Рак)
т.е.  Start(S) = ( 9 · (S mod 4) ) mod 12
      проверка: S mod 4 = 0 → 0 ✓;  =1 → 9 ✓;  =2 → 18 mod 12 = 6 ✓;  =3 → 27 mod 12 = 3 ✓
V = ( Start(S) + k ) mod 12  =  ( 9·(S mod 4) + k ) mod 12

Эквивалентная и самая простая формула (непрерывный счёт от 0° Овна):

V_D9 = ⌊ λ_sid / 3°20′ ⌋ mod 12  =  ⌊ λ_sid / (10/3) ⌋ mod 12

Это тождество вытекает из того, что 9 навамш × 12 знаков = 108 и 108 mod 12 = 0. Проверка тождества:

⌊λ/3⅓°⌋ = 9S + k;   (9S + k) mod 12  vs  (9·(S mod 4) + k) mod 12
9S mod 12 = 9·(S mod 4) mod 12, т.к. 9·4 = 36 ≡ 0 (mod 12) ✓

Итог: навамша — это просто глобальный номер пады (см. §2.4), приведённый по модулю 12.

Полная таблица D9 (12 × 9)

Важные производные понятия

• Вар­готтама (vargottama): планета в одном и том же знаке в D1 и D9. Условие:

  V_D9(λ) == S(λ)
  

  Это происходит: в подвижных знаках — в 1-й наваме (0°–3°20′); в фиксированных — в 5-й (13°20′–16°40′); в двойственных — в 9-й (26°40′–30°00′).
• Навамша-Лагна (D9 Lagna): навамша, в которой находится Асцендент D1.
• Пушкара-навамша (Puṣkara navāṃśa) — особо благоприятные навамши:

  Огненные знаки: 3-я и 5-я навамша
  Земные:         6-я и 8-я
  Воздушные:      1-я и 3-я
  Водные:         5-я и 7-я
  

  (варианты изложения различаются; более распространён список: в каждом знаке 2 пушкара-навамши и 2 пушкара-бхаги — конкретные градусы 21°, 14°, 7°, 20°, 19°, 9°, 24°, 11°, 12°, 20°, 24°, 19° соответственно для Овна–Рыб.)

3.10 D10 — Дашамша (Daśāṃśa), n = 10, w = 3°

Парашара

Нечётный знак (S mod 2 = 0):  Start = S               (от своего знака)
Чётный знак   (S mod 2 = 1):  Start = (S + 8) mod 12  (от 9-го знака)
V = (Start + k) mod 12

Компактно:

V = ( S + 8·(S mod 2) + k ) mod 12

Управители-божества дашамш: 10 Дикпал (Индра, Агни, Яма, Ракшаса/Ниррити, Варуна, Ваю, Кубера, Ишана, Брахма, Ананта) — прямой порядок в нечётных, обратный в чётных знаках.

Таблица D10

3.11 D11 — Рудрамша / Лабхамша (Rudrāṃśa / Lābhāṃśa), n = 11, w = 2°43′38,18″

Вариант А (Рудрамша, по Санджаю Ратху)

Счёт в обратную сторону от 12-го знака (или от знака, который является 12-м от Лагны — «рудра»):

V = ( (S + 11) − k ) mod 12   — обратный счёт от 12-го знака

Вариант Б (Лабхамша, «11-я варга»)

Прямой счёт от 11-го знака:

V = ( S + 10 + k ) mod 12

Вариант В (паривритти)

V = ( 11·S + k ) mod 12

Примечание: D11 не входит в шодаша-варгу Парашары; единого стандарта нет. Наиболее распространён вариант В в ПО и вариант А у последователей Ратха.

3.12 D12 — Двадашамша (Dvādaśāṃśa), n = 12, w = 2°30′

Парашара (единый стандарт)

V = ( S + k ) mod 12          — всегда от своего знака!

Управители-божества: Ганеша, Ашвини-Кумары, Яма, Сарпа (повторяются по 4). Для чётных/нечётных знаков правило одинаковое — это единственная варга с таким свойством (помимо D1).

Таблица D12

3.13 D16 — Шодашамша (Ṣoḍaśāṃśa / Kalāṃśa), n = 16, w = 1°52′30″

Парашара

Начальный знак зависит от подвижности:

Подвижный  (chara,  S mod 3 = 0): Start = 0  (Овен)
Фиксиров.  (sthira, S mod 3 = 1): Start = 4  (Лев)
Двойствен. (dvisv., S mod 3 = 2): Start = 8  (Стрелец)
V = (Start + k) mod 12

Компактно:

Start(S) = 4·(S mod 3)
V = ( 4·(S mod 3) + k ) mod 12

3.14 D20 — Вимшамша (Viṃśāṃśa), n = 20, w = 1°30′

Парашара

Подвижный  (S mod 3 = 0): Start = 0  (Овен)
Фиксиров.  (S mod 3 = 1): Start = 8  (Стрелец)
Двойствен. (S mod 3 = 2): Start = 4  (Лев)
V = (Start + k) mod 12

Компактно:

Start(S) = { 0, 8, 4 }[S mod 3]     ⟺  Start = (8·(S mod 3)) mod 12
   проверка: 0→0 ✓; 1→8 ✓; 2→16 mod 12 = 4 ✓
V = ( 8·(S mod 3) + k ) mod 12

Божества: 20 форм Деви (Кали, Гаури, Джая, Лакшми и т.д.) — прямой порядок в нечётных знаках, отдельные списки для чётных.

3.15 D24 — Чатурвимшамша (Caturviṃśāṃśa / Siddhāṃśa), n = 24, w = 1°15′

Парашара

Нечётный знак (S mod 2 = 0): Start = 4  (Лев)
Чётный знак   (S mod 2 = 1): Start = 3  (Рак)
V = (Start + k) mod 12

Компактно:

V = ( 4 − (S mod 2) + k ) mod 12

Божества: 24 — Скандa, Парашурама, Ананта, ... (прямой в нечётных, обратный в чётных).

3.16 D27 — Накшатрамша / Бхамша (Nakṣatrāṃśa / Bhāṃśa), n = 27, w = 1°06′40″

Парашара — счёт по стихии

Огонь (S mod 4 = 0): Start = 0  (Овен)
Земля (S mod 4 = 1): Start = 3  (Рак)
Воздух(S mod 4 = 2): Start = 6  (Весы)
Вода  (S mod 4 = 3): Start = 9  (Козерог)
V = (Start + k) mod 12

Компактно:

V = ( 3·(S mod 4) + k ) mod 12

Эквивалент (непрерывный счёт): поскольку 27 mod 12 = 3 и 3·4 = 12 ≡ 0:

V_D27 = ⌊ λ_sid / (30/27)° ⌋ mod 12  =  ⌊ λ_sid / 1,0740740…° ⌋ mod 12

Проверка: (27S + k) mod 12; 27S mod 12 = 3S mod 12 = 3·(S mod 4) mod 12 ✓

Замечание: D27 = «номер накшатры-подделения», отсюда название; D27 ≠ обычная накшатра, но обе имеют шаг, кратный 27.

3.17 D30 — ТРИМШАМША (Triṃśāṃśa), n = 30 — НЕРАВНОЕ ДЕЛЕНИЕ!

Это единственная варга с неравными делениями. Светила (Солнце и Луна) не получают тримшамш.

Парашара — точное правило

Нечётный знак (Овен, Близнецы, Лев, Весы, Стрелец, Водолей): порядок Марс → Сатурн → Юпитер → Меркурий → Венера, спаны 5°, 5°, 8°, 7°, 5°

Чётный знак (Телец, Рак, Дева, Скорпион, Козерог, Рыбы): всё зеркально — порядок Венера → Меркурий → Юпитер → Сатурн → Марс, спаны 5°, 7°, 8°, 5°, 5°

Алгоритм (псевдокод)

def D30(S, d):
    odd = (S % 2 == 0)
    if odd:
        if   d <  5: return 0    # Овен    (Марс)
        elif d < 10: return 10   # Водолей (Сатурн)
        elif d < 18: return 8    # Стрелец (Юпитер)
        elif d < 25: return 2    # Близнецы(Меркурий)
        else:        return 6    # Весы    (Венера)
    else:
        if   d <  5: return 1    # Телец   (Венера)
        elif d < 12: return 5    # Дева    (Меркурий)
        elif d < 20: return 11   # Рыбы    (Юпитер)
        elif d < 25: return 9    # Козерог (Сатурн)
        else:        return 7    # Скорпион(Марс)

Важно: знак-приёмник для нечётного знака — всегда нечётный знак управителя (Овен, Водолей, Стрелец, Близнецы, Весы), для чётного — чётный (Телец, Дева, Рыбы, Козерог, Скорпион). Соответственно в D30 планета никогда не попадает в Рак или Лев.

Божества тримшамш

Нечётный знак: Агни (Марс), Ваю (Сатурн), Индра (Юпитер), Кубера (Меркурий), Варуна (Венера). Чётный знак: обратный порядок тех же божеств.

Вариант «равной тримшамши» (для точных вычислений силы)

Некоторые школы (в т.ч. при расчёте Саптаваргаджа-балы) используют равномерную D30:

V = ( 30·S + k ) mod 12,  w = 1°

Однако для Тримшамша-балы в Шадбале используется классическое неравное деление.

3.18 D40 — Кхаведамша (Khavedāṃśa / Svavedāṃśa), n = 40, w = 0°45′

Парашара

Нечётный знак (S mod 2 = 0): Start = 0  (Овен)
Чётный знак   (S mod 2 = 1): Start = 6  (Весы)
V = (Start + k) mod 12

Компактно:

V = ( 6·(S mod 2) + k ) mod 12

Божества: Вишну, Чандра, Маричи, Тваштар, Дхата, Шива, Рави, Яма, Яксеша, Гандхарва (10 божеств, циклически 4 раза).

3.19 D45 — Акшаведамша (Akṣavedāṃśa), n = 45, w = 0°40′

Парашара — по подвижности

Подвижный  (S mod 3 = 0): Start = 0  (Овен)
Фиксиров.  (S mod 3 = 1): Start = 4  (Лев)
Двойствен. (S mod 3 = 2): Start = 8  (Стрелец)
V = (Start + k) mod 12

Компактно (совпадает со схемой D16):

V = ( 4·(S mod 3) + k ) mod 12

Божества: Брахма, Шива, Вишну — по 15 амш каждому.

3.20 D60 — Шаштьямша (Ṣaṣṭyāṃśa), n = 60, w = 0°30′ — ВАЖНЕЙШАЯ ДЛЯ ТОЧНОСТИ

Парашара — алгоритм

Шаг 1:  x = d (градус в знаке, 0 ≤ d < 30)
Шаг 2:  m = ⌊ x · 2 ⌋ + 1        — номер шаштьямши, 1..60
        (эквивалентно: m = ⌊d/0,5°⌋ + 1)
Шаг 3:  V = ( S + (m − 1) ) mod 12   — НЕТ, правильная форма ниже

Классическая формула Парашары:

p = дробная часть градуса × 2, т.е. умножаем d на 2
q = ⌊ d × 2 ⌋            (целое 0..59)
r = q mod 12
Нечётный знак:  V = ( S + r ) mod 12   — счёт вперёд
Чётный знак:    V = ( S + 11 − r ) mod 12  — счёт назад (обратный)

Более распространённая (и реализуемая в ПО) форма — в обоих случаях счёт вперёд от знака:

V = ( S + (⌊ 2d ⌋ mod 12) ) mod 12

что эквивалентно:

V = ( S + ⌊ 2·d ⌋ ) mod 12

поскольку взятие mod 12 внутри избыточно.

Практическая реализация (стандарт Jagannatha Hora, BPHS):

def D60(S, d):
    k = int(d * 2)          # 0..59
    return (S + k) % 12

60 божеств шаштьямш (Ṣaṣṭyāṃśa devatā)

Порядок для нечётных знаков (1→60); для чётных знаков список читается в обратном порядке (60→1). Обозначение качества: ⊕ = благоприятная (śubha), ⊖ = неблагоприятная (pāpa/aśubha).

Применение: шаштьямша-божество планеты (особенно Лагнеши и Атмакараки) — важнейший «тонкий» показатель; D60 требует точности рождения до 1–2 минут.

3.21 Сводная формульная таблица всех варг

D8 — Аштамша (Aṣṭāṃśa), n = 8, w = 3°45′

Подвижный  (S mod 3 = 0): Start = 0  (Овен)
Фиксиров.  (S mod 3 = 1): Start = 4  (Лев)
Двойствен. (S mod 3 = 2): Start = 8  (Стрелец)
V = ( 4·(S mod 3) + k ) mod 12

(та же схема, что D16/D45)

3.22 Варианты расчёта: Парашара vs Шрипати vs Раман

Различие в домах (не в варгах)

Шрипати (Porphyry-подобная) формула:

Asc и MC вычислены точно.
Куспид 11 = MC + (Asc − MC)/3
Куспид 12 = MC + 2·(Asc − MC)/3
Куспид 2  = Asc + (IC − Asc)/3
Куспид 3  = Asc + 2·(IC − Asc)/3
Куспиды 4..10 — противоположные точки.

В классическом Шрипати дом центрируется на куспиде: дом i простирается от (cusp[i−1]+cusp[i])/2 до (cusp[i]+cusp[i+1])/2.

Различие в вычислении варг у Рамана

Б. В. Раман в «Hindu Predictive Astrology» и «Three Hundred Important Combinations» использует:

• Стандартную Парашари-хору (только Лев/Рак),
• Стандартную Парашари-дреккану,
• Стандартную навамшу,
• D30 — классическое неравное деление,
• но аянамшу Рамана (см. §1.4) и бхава-чалит домов (равнодомная от Лагны), что приводит к другим результатам, чем чисто знаковая система.

---

4. СИСТЕМЫ ДАШ (daśā) — ПЕРИОДЫ ПЛАНЕТ

4.1 ВИМШОТТАРИ-ДАША (Viṃśottarī Daśā) — 120 лет

4.1.1 Основные параметры

Полный цикл = 120 лет (viṃśa + uttara = 20 + 100).

Порядок циклический (неизменный):

Кету → Венера → Солнце → Луна → Марс → Раху → Юпитер → Сатурн → Меркурий → (Кету) …

4.1.2 Определение управителя даши рождения (janma daśā)

N = ⌊ λ_Moon_sid / 13°20′ ⌋ + 1          , N ∈ [1..27]   — номер накшатры Луны
L = Lord( ((N − 1) mod 9) + 1 )           — индекс в порядке Вимшоттари

Таблица соответствия ((N−1) mod 9):

4.1.3 Баланс даши при рождении (daśā-śeṣa / balance)

Пусть λ_M = сидерическая долгота Луны.

r  = λ_M mod 13°20′               — пройденная дуга внутри накшатры (в градусах)
f  = r / 13°20′  =  r / 13,3333…  — пройденная ДОЛЯ накшатры,  f ∈ [0, 1)

В угловых минутах (классическая форма):

r'  = (λ_M mod 13°20′) в минутах дуги,  r' ∈ [0, 800)
f  = r' / 800

Баланс (остаток) маха-даши при рождении:

Balance = Y_L · (1 − f)  =  Y_L · (800 − r') / 800    [в годах]

где Y_L — полное число лет даши управителя L.

Пройденная часть:

Elapsed = Y_L · f  =  Y_L · r' / 800

Дата окончания маха-даши рождения:

T_end = T_birth + Balance · 365,2425 суток

(в классике используется солнечный год = 365,25 сут или 360 сут «савана»; современный стандарт — 365,2425 сут, «григорианский год»; Jagannatha Hora по умолчанию использует 365,2425)

4.1.4 Длительности маха-даш

MD(P) = Y_P лет

Все последующие маха-даши идут полными по циклу.

4.1.5 АНТАРДАША (antardaśā, bhukti) — подпериод 2-го уровня

Каждая маха-даша делится на 9 антардаш в том же циклическом порядке, начиная с самого управителя маха-даши.

AD(P_md, P_ad) = Y_md · Y_ad / 120        [в годах]

Проверка: Σ_ad AD = Y_md · (Σ Y_ad)/120 = Y_md · 120/120 = Y_md ✓

В днях:

AD_days = Y_md · Y_ad / 120 · 365,2425

Классическая форма (в месяцах/днях):

AD (в месяцах) = Y_md · Y_ad / 10

(поскольку 120 лет / 12 мес = 10)

4.1.6 ПРАТЬЯНТАРДАША (pratyantardaśā) — 3-й уровень

PD(P_md, P_ad, P_pd) = Y_md · Y_ad · Y_pd / 120²  =  Y_md · Y_ad · Y_pd / 14 400   [лет]

Порядок начинается с управителя антардаши.

4.1.7 Уровни 4 и 5: Сукшма и Прана

Sūkṣma  (4-й):  SD = Y_md · Y_ad · Y_pd · Y_sd / 120³ = … / 1 728 000   [лет]
Prāṇa   (5-й):  PrD = Y_md·Y_ad·Y_pd·Y_sd·Y_prd / 120⁴ = … / 207 360 000 [лет]
Deha    (6-й):  / 120⁵

Общая формула для уровня m:

D_m = ( ∏_{i=1}^{m} Y_i ) / 120^(m−1)      [лет]

Порядок каждого уровня начинается с управителя уровня выше.

4.1.8 Таблица длительностей антардаш (в годах, месяцах, днях)

Формат: Y-M-D (365,25-дневный год, 30-дневный месяц — классическая конвенция).

Формула проверки ячейки: AD_months = Y_md · Y_ad / 10. Пример: Сатурн MD (19) / Сатурн AD (19) → 19·19/10 = 36,1 мес = 3 года 0,1 мес = 3-0-3 ✓

4.1.9 РАЗВЁРНУТЫЙ ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР

Дано: рождение 15 августа 1975 г., 14:30 IST, Дели. Сидерическая долгота Луны (Lahiri): λ_M = 217°42′36″ (= 217,71°).

Шаг 1. Накшатра:

N = ⌊ 217,71 / 13,33333 ⌋ + 1 = ⌊16,3283⌋ + 1 = 16 + 1 = 17
→ Накшатра 17 = Анурадха, управитель = САТУРН (Y = 19 лет)

Проверка: Анурадха = 213°20′–226°40′; 217°42′36″ ∈ диапазону ✓

Шаг 2. Пройденная дуга внутри накшатры:

Начало Анурадхи = 16 × 13,33333° = 213,33333° = 213°20′00″
r = 217,71° − 213,33333° = 4,37667° = 4°22′36″
r' (в минутах) = 4 × 60 + 22,6 = 262,6′

Шаг 3. Доля и баланс:

f = 262,6 / 800 = 0,328250        (пройдено 32,825 %)
Balance = 19 × (1 − 0,328250) = 19 × 0,671750 = 12,763250 лет

Разложение:

12,763250 лет = 12 лет + 0,763250 × 12 мес = 12 лет 9,159 мес
             = 12 лет 9 мес + 0,159 × 30 сут = 12 лет 9 мес 4,8 сут
→ Баланс даши Сатурна ≈ 12 лет 9 месяцев 5 дней

Шаг 4. Пада:

P = ⌊ 4,37667 / 3,33333 ⌋ + 1 = ⌊1,313⌋ + 1 = 2
→ Анурадха пада 2 (216°40′–220°00′), навамша = Дева (см. §2.4) ✓

Шаг 5. Последовательность маха-даш:

Сатурн   MD: рождение → 15.08.1975 + 12,76325 лет
             12,76325 × 365,2425 = 4662,0 сут ≈ 12 лет 279,5 сут
             T = 15.08.1975 + 4662 сут = 21.05.1988
Меркурий MD: 21.05.1988 → +17 лет  = 21.05.2005
Кету     MD: 21.05.2005 → +7 лет   = 21.05.2012
Венера   MD: 21.05.2012 → +20 лет  = 21.05.2032
Солнце   MD: 21.05.2032 → +6 лет   = 21.05.2038
Луна     MD: 21.05.2038 → +10 лет  = 21.05.2048
Марс     MD: 21.05.2048 → +7 лет   = 21.05.2055
Раху     MD: 21.05.2055 → +18 лет  = 21.05.2073
Юпитер   MD: 21.05.2073 → +16 лет  = 21.05.2089

Шаг 6. Антардаши внутри маха-даши Сатурна (усечённой). Полная МД Сатурна длилась бы от 15.08.1975 − 6,23675 лет = 05.11.1969 до 21.05.1988. Антардаши от этой виртуальной точки:

Sa/Sa:  19·19/120 = 3,008333 лет = 3 г 3 дн   → 05.11.1969 – 08.11.1972
Sa/Me:  19·17/120 = 2,691667 лет = 2 г 252 дн → 08.11.1972 – 18.07.1975
Sa/Ke:  19·7/120  = 1,108333 лет = 1 г 40 дн  → 18.07.1975 – 26.08.1976   ← РОЖДЕНИЕ (15.08.1975) в Sa/Ke
Sa/Ve:  19·20/120 = 3,166667 лет = 3 г 61 дн  → 26.08.1976 – 26.10.1979
Sa/Su:  19·6/120  = 0,950000 лет = 347 дн     → 26.10.1979 – 07.10.1980
Sa/Mo:  19·10/120 = 1,583333 лет = 1 г 213 дн → 07.10.1980 – 08.05.1982
Sa/Ma:  19·7/120  = 1,108333 лет = 1 г 40 дн  → 08.05.1982 – 16.06.1983
Sa/Ra:  19·18/120 = 2,850000 лет = 2 г 310 дн → 16.06.1983 – 22.04.1986
Sa/Ju:  19·16/120 = 2,533333 лет = 2 г 195 дн → 22.04.1986 – 21.05.1988
Σ = 19,000000 лет ✓

Итак, на момент рождения действует Сатурн/Кету, оставшийся баланс МД = 12,76325 лет.

Шаг 7. Пратьянтардаши внутри Sa/Ke (порядок от Кету):

Sa/Ke/Ke: 19·7·7 /14400  = 0,0646528 лет = 23,62 дн
Sa/Ke/Ve: 19·7·20/14400  = 0,1847222 лет = 67,47 дн
Sa/Ke/Su: 19·7·6 /14400  = 0,0554167 лет = 20,24 дн
Sa/Ke/Mo: 19·7·10/14400  = 0,0923611 лет = 33,74 дн
Sa/Ke/Ma: 19·7·7 /14400  = 0,0646528 лет = 23,62 дн
Sa/Ke/Ra: 19·7·18/14400  = 0,1662500 лет = 60,72 дн
Sa/Ke/Ju: 19·7·16/14400  = 0,1477778 лет = 53,98 дн
Sa/Ke/Sa: 19·7·19/14400  = 0,1754861 лет = 64,10 дн
Sa/Ke/Me: 19·7·17/14400  = 0,1570139 лет = 57,35 дн
Σ = 1,1083334 лет = 404,84 дн ✓ (= длине Sa/Ke)

Отсчёт от 18.07.1975:

Sa/Ke/Ke: 18.07.1975 – 10.08.1975
Sa/Ke/Ve: 10.08.1975 – 17.10.1975   ← РОЖДЕНИЕ 15.08.1975 здесь

Результат: на момент рождения — Сатурн / Кету / Венера.

4.1.10 Вариант «Вимшоттари от Лагны / от Солнца»

Помимо стандартной (от накшатры Луны), используют:

• Lagna Vimshottari — от накшатры Лагны (Асцендента),
• Sun-based Vimshottari — от накшатры Солнца,
• Utpanna Vimshottari — начиная с 5-й накшатры от Джанма-накшатры,
• Kshema Vimshottari — с 4-й накшатры,
• Adhana Vimshottari — с накшатры зачатия. Формулы идентичны, меняется лишь опорная точка N.

4.2 АШТОТТАРИ-ДАША (Aṣṭottarī Daśā) — 108 лет

4.2.1 Параметры

8 планет (Кету исключён). Цикл = 108 лет.

Порядок: Солнце → Луна → Марс → Меркурий → Сатурн → Юпитер → Раху → Венера → (Солнце)…

4.2.2 Распределение по накшатрам (неравномерное!)

Аштоттари распределяет 27 накшатр между 8 планетами неравномерно: цикл начинается с Ардры (6) и планеты получают по 3 или 4 накшатры.

Внимание: существуют варианты списка (в некоторых источниках Венера получает 3 накшатры и Солнце 3). Приведён наиболее распространённый (по Парашаре/«Джатака-Парижате»).

4.2.3 Формулы

Пусть управитель накшатры Луны в Аштоттари = L, число накшатр этого управителя = c_L
Позиция накшатры Луны внутри группы управителя: j ∈ [0, c_L−1]
r = пройденная дуга внутри текущей накшатры (в минутах, 0..800)
Полная пройденная доля группы:  f = ( j·800 + r ) / ( c_L · 800 )
Balance = Y_L · (1 − f)

Антардаши:

AD(md, ad) = Y_md · Y_ad / 108
PD(md,ad,pd) = Y_md · Y_ad · Y_pd / 108²

Порядок антардаш начинается с самого управителя МД.

4.2.4 Условие применимости (Ashtottari-yogyata)

Аштоттари применима, когда:

Раху находится в кендре (1,4,7,10) или триконе (5,9) ОТ УПРАВИТЕЛЯ ЛАГНЫ, при этом рождение — не в кришна-пакше ночью / шукла-пакше днём (варианты школ).

Формально (по Парашаре):

if house_of(Rahu) relative to Lord_of_Lagna ∈ {1,4,5,7,9,10}:  использовать Аштоттари
else: использовать Вимшоттари

4.3 ЙОГИНИ-ДАША (Yoginī Daśā) — 36 лет

4.3.1 Параметры

8 йогини (богинь), цикл = 36 лет (1+2+3+4+5+6+7+8 = 36).

Порядок строго: Мангала → Пингала → Дханья → Бхрамари → Бхадрика → Улка → Сиддха → Санката → (Мангала)…

4.3.2 Определение начальной йогини

N = номер накшатры Луны (1..27)
i = ( (N + 3) mod 8 )
if i == 0: i = 8
→ Йогини номер i

Проверка формулы:

• N=1 (Ашвини): (1+3) mod 8 = 4 → Бхрамари (Марс, 4 года)
• N=4 (Рохини): (4+3) mod 8 = 7 → Сиддха (Венера, 7 лет)
• N=5 (Мригашира): (5+3) mod 8 = 0 → 8 → Санката (Раху, 8 лет)
• N=6 (Ардра): (6+3) mod 8 = 1 → Мангала (Луна, 1 год)

Эквивалентная формулировка: «прибавь 3 к номеру накшатры, раздели на 8, остаток — номер йогини (0 → 8)».

4.3.3 Таблица накшатра → йогини

4.3.4 Формулы

Balance = Y_L · (1 − f),  где f = (λ_M mod 13°20′)/13°20′
AD(md, ad) = Y_md · Y_ad / 36
PD = Y_md · Y_ad · Y_pd / 36²  = / 1296

Порядок антардаш начинается с самой йогини МД.

Пример: МД Сиддха (7 лет), АД Санката (8 лет):

AD = 7 × 8 / 36 = 1,5556 лет = 1 год 6 мес 20 дн

4.3.5 Полная таблица антардаш Йогини (в месяцах)

AD_months = Y_md × Y_ad / 3 (т.к. 36 лет = 432 мес, AD = Y_md·Y_ad/36 лет = Y_md·Y_ad/3 мес)

4.4 КАЛАЧАКРА-ДАША (Kālacakra Daśā) — знаковая, переменной длины

4.4.1 Принцип

Единственная накшатра-основанная система, где периоды даются знакам, а не планетам, и длина зависит от пады накшатры Луны.

Каждая пада (3°20′) сопоставлена последовательности из 9 знаков (deha-jīva) и общей длительности.

4.4.2 Длительности знаков (в годах)

Суммы для полных циклов:

Savya   (прямой) цикл:   Овен..Рыбы для соответствующих групп
Paramāyus (полная жизнь):
  Группа 1 (Мешади):   7+16+9+21+5+9+16+7+10 = 100 лет
  Группа 2 (Карката…): 21+5+9+16+7+10+4+4+10 = 86 лет
  Группа 3 (Тула…):    16+7+10+4+4+10+7+16+9 = 83 года
  Группа 4 (Макара…):  4+4+10+7+16+9+21+5+9 = 85 лет

Три основных айуса: Пурна (100), Мадхья (85), Алпа (83/86).

4.4.3 Последовательности знаков по падам

Савья (savya, прямой) группы — накшатры, начинающиеся в знаках Овен, Рак, Весы, Козерог типа 1:

Пада 1: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец       (Σ = 100)
Пада 2: Козерог, Водолей, Рыбы, Скорпион, Весы, Дева, Лев, Рак, Близнецы    (Σ = 85)
Пада 3: Телец, Овен, Рыбы, Водолей, Козерог, Стрелец, Скорпион, Весы, Дева  (Σ = 83)
Пада 4: Лев, Рак, Близнецы, Телец, Овен, Рыбы, Водолей, Козерог, Стрелец    (Σ = 86)

Апасавья (apasavya, обратный) группы — зеркальные последовательности.

Распределение накшатр по группам:

Савья:    Ашвини, Рохини, Пунарвасу, Магха, Хаста, Вишакха, Мула, Шравана, П.Бхадрапада  (1,4,7,10,13,16,19,22,25)
          + Бхарани, Мригашира, Пушья, ... — точнее по триадам
Апасавья: остальные

Полная схема (по Парашаре, гл. 47):

• Накшатры 1–3, 7–9, 13–15, 19–21, 25–27 → савья;
• Накшатры 4–6, 10–12, 16–18, 22–24 → апасавья.

4.4.4 Баланс

Пада Луны = P, дуга внутри пады = r_p ∈ [0°, 3°20′)
f_p = r_p / 3°20′
Первая даша (знак #1 в последовательности пады) имеет длину Y₁ лет
Balance = Y₁ · (1 − f_p)

4.4.5 Антардаши Калачакры

Антардаши пропорциональны длительностям знаков внутри цикла:

AD(sign_i, sign_j) = Y_i · Y_j / Σ_all Y_k  (в цикле)

Порядок антардаш зависит от dēha/jīva-логики (дехa = 1-й знак, джива = знак, куда пришла даша). Подробная схема: антардаши МД-знака идут по той же последовательности 9 знаков, что и маха-даши, начиная с самого МД-знака.

4.5 ЧАРА-ДАША (Cara Daśā, Jaimini) — знаковая

4.5.1 Принцип и направление

Даши даются знакам (раши), а не планетам. Направление зависит от Лагны:

Если Лагна в НЕЧЁТНОМ знаке (Овен, Близнецы, Лев, Весы, Стрелец, Водолей)
     → движение ПРЯМОЕ (по часовой / zodiacal, вперёд)
Если Лагна в ЧЁТНОМ знаке
     → движение ОБРАТНОЕ (против зодиака)

(Это по школе Санджая Ратха; есть вариант Ираньи Рао, где направление определяется по «Odd/Even foot» с иной раскладкой.)

4.5.2 Длительность даши знака

Для знака R с управителем L:
  d = количество знаков от R до положения L (считая R как 1)
  Если движение ПРЯМОЕ:   d = (pos(L) − pos(R)) mod 12 + 1
  Если движение ОБРАТНОЕ: d = (pos(R) − pos(L)) mod 12 + 1
  Длительность = d − 1 лет

Специальные правила:

• Если d − 1 = 0 (управитель в своём знаке) → длительность = 12 лет.
• Для Скорпиона управителем считается Кету (или Марс — по школе); для Водолея — Раху (или Сатурн).
• Если у знака два управителя (Скорпион: Марс и Кету; Водолей: Сатурн и Раху), берётся более сильный (по Джаймини-бале).

Формально:

Dur(R) = ((pos(L) − pos(R) − 1) mod 12) + 1        — при прямом движении
Dur(R) = ((pos(R) − pos(L) − 1) mod 12) + 1        — при обратном

Проверка: L в 1-м от R → ((0−1) mod 12)+1 = 11+1 = 12 ✓ (12 лет) L в 5-м от R (d=5) → ((4−1) mod 12)+1 = 4 ✓ (4 года)

4.5.3 Порядок дашей знаков

Начинается с знака Лагны, затем следующий по направлению:

Прямое:   Лагна, Лагна+1, Лагна+2, …, Лагна+11
Обратное: Лагна, Лагна−1, Лагна−2, …, Лагна−11

Полный цикл = Σ всех 12 длительностей (обычно 80–120 лет, зависит от карты).

4.5.4 Антардаши Чара-даши

Для маха-даши знака R:

Число антардаш = 12
Длина каждой = Dur(R) / 12
Порядок: если Dur(R) чётное — считать вперёд от 1-го знака после R? 
Правило Ратха: 
  отсчёт начинается со знака, находящегося в (Dur(R) mod 12)-м от R, 
  а порядок — тот же, что у маха-даш.

Более распространённое правило:

Первая антардаша = сам знак МД;
далее по направлению движения МД.
AD_length = Dur(R)/12 лет

4.5.5 Другие Джаймини-даши

• Стхира-даша (Sthira): фиксированные длительности знакам: подвижные — 7 лет, фиксированные — 8 лет, двойственные — 9 лет.
• Шула-даша (Śūla): используется для маран/долголетия; начинается с 8-го дома, длительности по 9 лет каждый знак.
• Навамша-Чара-даша, Дреккана-Чара-даша — те же принципы, применённые в варгах.
• Мандук (Maṇḍūka)-даша, Наваманша (Navāṃśa)-даша, Дрик (Dṛg)-даша, Брахма-даша, Пада-даша, Трикона-даша.

4.6 ШОДАШОТТАРИ-ДАША (Ṣoḍaśottarī) — 116 лет

Порядок: Солнце → Марс → Юпитер → Сатурн → Кету → Меркурий → Венера → Луна. Раху исключён. Каждая планета получает по 27/8 = 3,375 накшатры (неравномерно).

AD = Y_md · Y_ad / 116

Условие применимости: рождение в Кришна-пакше днём или Шукла-пакше ночью, при Лагне в накшатре Пушья (по некоторым школам — при Лагне в Пушье в стихии воды).

4.7 ДВАДАШОТТАРИ-ДАША (Dvādaśottarī) — 112 лет

Порядок как в таблице. Венера исключена. Условие применимости: Лагна в Вимшоттари-амше Венеры (по Парашаре — Лагна в Шукра-навамше/хоре Венеры).

4.8 ПАНЧОТТАРИ-ДАША (Pañcottarī) — 105 лет

7 планет (Раху и Кету исключены). Условие применимости: Лагна в Раке и в Кетутва-амше (по Парашаре — Лагна в Раке, в дреккане Рака).

4.9 ШАТТРИМША-САМА-ДАША (Ṣaṭtriṃśat-sama / Shattrimsha Sama) — 36 лет

Условие применимости: рождение днём при Лагне в хоре Солнца (либо: Солнце в Лагне при дневном рождении).

AD = Y_md · Y_ad / 36

4.10 Сводная таблица систем даш

---

5. ШАДБАЛА (ṣaḍbala) — ШЕСТИКРАТНАЯ СИЛА ПЛАНЕТ

5.0 Единицы измерения

1 рупа (rūpa) = 60 вирупа (virūpa)

Все расчёты ведутся в вирупах, итог переводится в рупы делением на 60.

Шадбала вычисляется только для 7 планет (Солнце … Сатурн); Раху и Кету исключены.

Ṣaḍbala = Sthāna-bala + Dig-bala + Kāla-bala + Ceṣṭā-bala + Naisargika-bala + Dṛk-bala

5.1 СТХАНА-БАЛА (Sthāna-bala) — позиционная сила. Максимум ≈ 390 вирупа

Sthāna = Uccha + Saptavargaja + Ojhayugma + Kendrādi + Drekkāṇa

5.1.1 Уччха-бала (Ucca-bala) — сила экзальтации. Max = 60 вирупа

Точки экзальтации (uccha) и дебилитации (nīca):

Формула:

Δ = | λ_planet − λ_nīca |          (абсолютная разность долгот)
if Δ > 180°:  Δ = 360° − Δ         (приводим к [0°, 180°])
Uccha-bala = Δ / 3                 [вирупа]

• В точке экзальтации: Δ = 180° → 180/3 = 60 вирупа ✓
• В точке дебилитации: Δ = 0° → 0 вирупа ✓
• Линейное убывание.

5.1.2 Саптаваргаджа-бала (Saptavargaja-bala) — сила в семи варгах. Max = 225 вирупа

Семь варг: D1, D2, D3, D7, D9, D12, D30.

В каждой варге определяется достоинство планеты по отношению к управителю варга-знака:

Saptavargaja-bala = Σ_{v ∈ {D1,D2,D3,D7,D9,D12,D30}} dignity_value(planet, v)
Max = 7 × 45 = 315?  

Уточнение: классический максимум Саптаваргаджа-балы = 7 × 45 = 315 вирупа теоретически, но практически указывается 225 (ряд авторов приводит 7×30=210 либо суммы с учётом неполной достижимости мулатриконы во всех варгах). В реализации (Jagannatha Hora, «Saravali») используется прямая сумма по таблице выше.

Мулатрикона-диапазоны:

Естественная дружба (naisargika maitrī):

Временная дружба (tātkālika maitrī):

Планета B — временный ДРУГ планеты A, если B в 2, 3, 4, 10, 11 или 12 доме от A.
Планета B — временный ВРАГ  планеты A, если B в 1, 5, 6, 7, 8 или 9 доме от A.

Совокупная (pañcadhā) дружба:

5.1.3 Оджаюгма-бала (Ojha-yugma-bala / Ojayugmarasyamsa) — чёт/нечёт. Max = 30 вирупа

Оценивается в D1 и D9; каждая даёт 15 вирупа.

«Мужские» планеты: Солнце, Марс, Юпитер   → сила в НЕЧЁТНЫХ знаках
«Женские»  планеты: Луна, Венера          → сила в ЧЁТНЫХ знаках
Меркурий, Сатурн — обычно считаются: Меркурий — нечётный (мужской), Сатурн — нечётный (по Парашаре — нейтр./евнух; на практике мужской)

Строго по Парашаре:

• В нечётном знаке (D1 или D9) сила получают: Солнце, Марс, Юпитер, Меркурий, Сатурн → +15 вирупа за каждый.
• В чётном знаке сила: Луна, Венера → +15 вирупа за каждый.

Ojha-yugma = 15·[условие выполнено в D1] + 15·[условие выполнено в D9]

Диапазон: 0, 15 или 30 вирупа.

5.1.4 Кендради-бала (Kendrādi-bala) — по типу дома. Max = 60 вирупа

Кендра   (1, 4, 7, 10)  → 60 вирупа
Панапхара (2, 5, 8, 11) → 30 вирупа
Апоклима  (3, 6, 9, 12) → 15 вирупа

Формула:

h = номер дома планеты (1..12)
Kendrādi-bala = 60 / 2^((h−1) mod 3)
  (h−1) mod 3 = 0 (кендра)   → 60/1  = 60
  (h−1) mod 3 = 1 (панапхара)→ 60/2  = 30
  (h−1) mod 3 = 2 (апоклима) → 60/4  = 15

5.1.5 Дреккана-бала (Drekkāṇa-bala) — по декане. Max = 15 вирупа

Планета в 1-й декане (0°–10°)   → «мужская» декана
Планета во 2-й декане (10°–20°) → «нейтральная/гермафродит»
Планета в 3-й декане (20°–30°)  → «женская»

Правило:

Мужские планеты (Солнце, Марс, Юпитер) в 1-й декане      → +15 вирупа
Нейтральные (Меркурий, Сатурн) во 2-й декане             → +15 вирупа
Женские (Луна, Венера) в 3-й декане                      → +15 вирупа
Иначе                                                     → 0

5.1.6 Максимумы Стхана-балы

5.2 ДИГ-БАЛА (Dig-bala) — направленная сила. Max = 60 вирупа

Каждая планета сильна в определённой кендре:

Формула:

Пусть λ_p — долгота планеты, λ_max — долгота куспида «сильного» дома (точка максимума).
Δ = | λ_p − λ_max |
if Δ > 180°: Δ = 360° − Δ
Dig-bala = (180° − Δ) / 3      [вирупа]

• Планета точно на «сильном» куспиде: Δ = 0 → 180/3 = 60 вирупа ✓
• Планета точно на противоположном: Δ = 180° → 0 вирупа ✓
• Линейное убывание от 60 до 0 на протяжении 180°.

Долготы «сильных» точек:

λ_max(Юпитер, Меркурий) = Asc            (куспид 1)
λ_max(Солнце, Марс)     = MC             (куспид 10)
λ_max(Сатурн)           = Desc = Asc+180 (куспид 7)
λ_max(Луна, Венера)     = IC = MC+180    (куспид 4)

5.3 КАЛА-БАЛА (Kāla-bala) — временная сила. Max ≈ 300+ вирупа

Kāla = Nathonnatha + Pakṣa + Tribhāga + Abda + Māsa + Vāra + Hora + Ayana + Yuddha

5.3.1 Натхоннатха-бала (Nathonnatha-bala / Diva-Ratri) — день/ночь. Max = 60

t = местное истинное время от МЕСТНОЙ ПОЛУНОЧИ в часах (0..24)
Определим угол:  θ = (t / 24) · 360°  … но классически:

Классическая формула:

Пусть Δt = время от местного полудня до момента рождения в гхатиках (1 гхатика = 24 мин);
      полный день = 60 гхатик от восхода.
Определим «унната» (unnata) — время от ближайшей полуночи или полудня.

Ночные планеты (Луна, Марс, Сатурн):
    Nathonnatha = 60 × (расстояние от полудня) / 12h  → максимум в полночь
Дневные планеты (Солнце, Юпитер, Венера):
    Nathonnatha = 60 × (расстояние от полуночи) / 12h → максимум в полдень
Меркурий: всегда 60 вирупа (нейтрален).

Рабочая формула:

Пусть h — местное время в часах от МЕСТНОЙ ПОЛУНОЧИ (0 ≤ h < 24)
u = | 12 − h |            — «унната», расстояние от полудня, 0..12
n = 12 − u                — «ната», расстояние от полуночи, 0..12

Nathonnatha(Луна, Марс, Сатурн)     = 60 · u / 12 = 5·u
Nathonnatha(Солнце, Юпитер, Венера) = 60 · n / 12 = 5·n
Nathonnatha(Меркурий)               = 60

Проверка: полночь (h=0) → u=12 → ночные = 60 ✓; полдень (h=12) → u=0, n=12 → дневные = 60 ✓

5.3.2 Пакша-бала (Pakṣa-bala) — лунная фаза. Max = 60

Δ = (λ_Moon − λ_Sun) mod 360°           — «титхи-угол» (elongation)
if Δ > 180°: Δ' = 360° − Δ  else Δ' = Δ

Для БЛАГОТВОРНЫХ (śubha): Юпитер, Венера, Меркурий (несоединённый с малефиком), Луна в шукла-пакше:
    Pakṣa-bala = Δ' / 3                 [0..60]
Для ВРЕДОНОСНЫХ (pāpa): Солнце, Марс, Сатурн, Раху, Кету, убывающая Луна, поражённый Меркурий:
    Pakṣa-bala = (180° − Δ') / 3        [0..60]

Особое правило: Луне её Пакша-бала удваивается:

Pakṣa-bala(Moon) = 2 × (Δ' / 3)         [0..120]

5.3.3 Трибхага-бала (Tribhāga-bala) — треть суток. Max = 60

День (восход→закат) и ночь (закат→восход) делятся каждый на 3 равные части:

Планета-управитель текущей трети → +60 вирупа
Юпитер → ВСЕГДА +60 вирупа (независимо от времени)
Все остальные → 0

5.3.4 Абда-, Маса-, Вара-, Хора-бала (Varṣa/Abda, Māsa, Vāra, Horā)

Абда-бала (управитель года) = 15 вирупа

Год начинается с Meṣa Saṅkrānti (вход Солнца в сидерический Овен).
ahargana = число дней от начала эпохи (Kali-yuga: JD 588 465,5) до Meṣa Saṅkrānti года рождения.
lord_index = ( ahargana / 360 ) с последующим:
Классическая формула:
    A = ⌊ (ahargana − 1) / 360 ⌋ ... 
Практическая:
    k = ( ⌊ ahargana ⌋ · 1 ) mod 7  → управитель дня недели Meṣa Saṅkrānti … 

Общепринятая рабочая формула:

Abda-lord = weekday-lord дня, в который произошёл Meṣa Saṅkrānti года рождения,
            сдвинутый по правилу: индекс = (номер года Кали / 1) mod 7
Проще: Abda-lord = lord of the weekday on which the solar year began.
Abda-bala(этой планете) = 15 вирупа; остальным 0.

Маса-бала (управитель месяца) = 30 вирупа

Солнечный месяц начинается с Saṅkrānti (входа Солнца в знак).
Māsa-lord = управитель дня недели, в который произошёл Saṅkrānti месяца рождения.
Māsa-bala = 30 вирупа этой планете.

Вара-бала (управитель дня недели) = 45 вирупа

День отсчитывается от МЕСТНОГО ВОСХОДА, а не от полуночи!
Vāra-lord: Вс→Солнце, Пн→Луна, Вт→Марс, Ср→Меркурий, Чт→Юпитер, Пт→Венера, Сб→Сатурн
Vāra-bala = 45 вирупа управителю дня.

Хора-бала (управитель планетного часа) = 60 вирупа

Сутки от восхода до следующего восхода делятся на 24 неравные «хоры»:
  день (восход→закат) = 12 хор длиной (закат−восход)/12
  ночь (закат→восход) = 12 хор длиной (восход'−закат)/12
Порядок хор — «халдейский» ряд по убыванию орбитальной скорости:
  Сатурн → Юпитер → Марс → Солнце → Венера → Меркурий → Луна → (Сатурн) …
Первая хора дня = управитель дня недели (Vāra-lord).
Hora-bala = 60 вирупа управителю текущей хоры.

Формула определения управителя хоры:

n = номер хоры от восхода (1..24)
d = индекс дня недели: Вс=0, Пн=1, Вт=2, Ср=3, Чт=4, Пт=5, Сб=6
Халдейский порядок C = [Сатурн, Юпитер, Марс, Солнце, Венера, Меркурий, Луна]  (индексы 0..6)
Индекс управителя дня в C: Вс→3(Солнце), Пн→6(Луна), Вт→2(Марс), Ср→5(Меркурий), 
                           Чт→1(Юпитер), Пт→4(Венера), Сб→0(Сатурн)
Hora-lord(n) = C[ (start_index(d) + (n−1)) mod 7 ]

Проверка: воскресенье, хора 1 → C[3] = Солнце ✓; хора 2 → C[4] = Венера ✓; хора 25 (= хора 1 следующего дня) → C[(3+24) mod 7] = C[27 mod 7] = C[6] = Луна → понедельник ✓

Суммарно Abda + Māsa + Vāra + Hora = 15 + 30 + 45 + 60 = 150 вирупа (распределяется между планетами).

5.3.5 Аяна-бала (Ayana-bala) — склонение. Max = 60 (для Солнца — 120)

Пусть δ — склонение планеты (declination), λ — эклиптическая долгота, β — эклиптическая широта, ε — наклон эклиптики.
sin δ = sin β · cos ε + cos β · sin ε · sin λ

Определим «крантu» (kranti) = δ (в градусах, со знаком).

Для планет, сильных при СЕВЕРНОМ склонении (Солнце, Марс, Юпитер, Венера):
    Ayana-bala = 60 · (24° + δ) / 48°
Для планет, сильных при ЮЖНОМ склонении (Луна, Сатурн):
    Ayana-bala = 60 · (24° − δ) / 48°
Меркурий: всегда сильна — берётся большее:
    Ayana-bala(Mercury) = 60 · (24° + |δ|) / 48°
Для СОЛНЦА результат УДВАИВАЕТСЯ:
    Ayana-bala(Sun) = 2 × 60 · (24° + δ) / 48°   [0..120]

Проверка: δ = +24° (макс. север) для Солнца: 2 × 60 × 48/48 = 120 ✓; δ = −24°: 2 × 0 = 0 ✓

Здесь 24° ≈ максимальное склонение (наклон эклиптики ε ≈ 23,44°, округляют до 24°).

Вариант точной формулы (используется в Jagannatha Hora):

Ayana-bala = 60 · (23°27′ ± δ) / (2 × 23°27′)  — где знак зависит от планеты

5.3.6 Юддха-бала (Yuddha-bala) — планетная война. Δ ≤ ±30 вирупа

Условие войны (grahayuddha): две планеты (кроме Солнца и Луны) в пределах 1° друг от друга по долготе.

Победитель — планета с БОЛЬШЕЙ широтой (β) на север, либо (по другим школам) 
             с большей суммарной шадбалой / бóльшим диском.
Пусть S₁, S₂ — шадбалы (без Юддха-балы) двух планет; d = | λ₁ − λ₂ |
Разность сил:  ΔB = | S₁ − S₂ | / d      [если d ≠ 0]

Победитель: Ṣaḍbala += ΔB
Проигравший: Ṣaḍbala −= ΔB

Классическая форма (по Парашаре, через диаметры дисков):

ΔB = ( S_win − S_lose ) / ( d_win_diameter − d_lose_diameter )

где диаметры видимых дисков планет (в кала):

5.3.7 Максимумы Кала-балы

5.4 ЧЕШТА-БАЛА (Ceṣṭā-bala) — сила движения. Max = 60 вирупа

Вычисляется для 5 планет: Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн. Для Солнца и Луны — особые правила.

5.4.1 Классическая формула через «чешта-кендру»

Ceṣṭā-kendra = | λ_mean_planet − λ_true_planet |     — упрощённо
Точнее (по Парашаре):
  Ceṣṭā-kendra (для внешних планет) = λ_mean_Sun − λ_mean_planet  (mod 360)
  Ceṣṭā-kendra (для внутренних)     = λ_mean_planet − λ_mean_Sun  (mod 360)
if Ceṣṭā-kendra > 180°:  Ceṣṭā-kendra = 360° − Ceṣṭā-kendra

Ceṣṭā-bala = Ceṣṭā-kendra / 3      [0..60 вирупа]

5.4.2 Современная форма — через скорость и типы движения

Определяются 8 типов движения (aṣṭa-gati) со своими баллами:

Средние суточные скорости планет:

5.4.3 Специальные правила для Солнца и Луны

Ceṣṭā-bala(Sun)  = Ayana-bala(Sun)         — приравнивается к Аяна-бале
Ceṣṭā-bala(Moon) = Pakṣa-bala(Moon)        — приравнивается к Пакша-бале

(по некоторым школам — для Солнца берётся его Аяна-бала, для Луны — Пакша-бала; в других реализациях Солнце и Луна получают Чешта-балу по формуле «расстояние от перигея»)

Альтернатива (через аномалию):

Для Солнца: Ceṣṭā = 60 · (расстояние от апогея)/180°  — «уччха-манда» подход

5.5 НАЙСАРГИКА-БАЛА (Naisargika-bala) — естественная сила. Постоянная

Фиксированные значения по яркости:

Naisargika-bala(P) = 60 · rank(P) / 7
rank: Солнце 7, Луна 6, Венера 5, Юпитер 4, Меркурий 3, Марс 2, Сатурн 1

5.6 ДРИК-БАЛА (Dṛk-bala / Dṛg-bala) — аспектная сила. Диапазон ≈ ±60

Учитывает аспекты (дришти) других планет на данную.

Dṛk-bala(P) = Σ_over all other planets Q:  ±(Drishti_value(Q → P) / 4)

где знак «+» для благотворных (Юпитер, Венера, Меркурий-несоединённый, растущая Луна) и «−» для вредоносных (Солнце, Марс, Сатурн, Раху, Кету, убывающая Луна, поражённый Меркурий).

Значение Drishti_value вычисляется по таблице Граха-дришти (см. §7.3), максимум 60 вирупа.

Более строгая формула (Парашара):

Пусть V = виртуальная сила аспекта (0..60 вирупа) по таблице дришти
Dṛk-bala = ( Σ V_benefic − Σ V_malefic ) / 4

5.7 ИТОГОВАЯ ШАДБАЛА И МИНИМАЛЬНЫЕ ТРЕБУЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

Ṣaḍbala_virupa(P) = Sthāna + Dig + Kāla + Ceṣṭā + Naisargika + Dṛk
Ṣaḍbala_rupa(P)   = Ṣaḍbala_virupa(P) / 60

5.7.1 Минимальные требуемые значения (Iṣṭa-bala, по Парашаре)

Bala-ratio (Śaḍbala-piṇḍa ratio) = Ṣaḍbala_rupa(P) / Required(P)
  > 1,0  → планета СИЛЬНАЯ
  = 1,0  → пограничная
  < 1,0  → планета СЛАБАЯ

5.7.2 Минимальные требования по отдельным балам (по Парашаре)

(Юпитер, Меркурий, Солнце — одна группа: 165/35/50/112/30; Луна и Венера: 133/50/30/100/40; Марс и Сатурн: 96/30/40/67/20.)

5.8 БХАВА-БАЛА (Bhāva-bala) — сила домов

Bhāva-bala(H) = Bhāvādhipati-bala + Bhāva-dig-bala + Bhāva-dṛṣṭi-bala

5.8.1 Бхавадхипати-бала (сила управителя дома)

Bhāvādhipati-bala(H) = Ṣaḍbala(lord of H)     [вирупа]

5.8.2 Бхава-диг-бала (направленная сила дома). Max = 60

По природе знака в доме:

Классическая формулировка (по Парашаре):

Дома 1, 5, 9  сильны для знаков — их «естественные» типы:
  Nṛ (человеческие) знаки: Близнецы, Дева, Весы, Водолей, 1-я половина Стрельца → сила в 1, 5, 9? 

Более употребительная:

Bhāva-dig-bala:
  Знаки-четвероногие (Овен, Телец, Лев, 2-я пол. Стрельца, Козерог) сильны в 10-м доме
  Знаки-человеческие (Близнецы, Дева, Весы, Водолей, 1-я пол. Стрельца) сильны в 1-м доме
  Знаки-водные (Рак, Рыбы, 2-я пол. Козерога) сильны в 4-м доме
  Знаки-насекомые (Скорпион) сильны в 7-м доме
Полная сила = 60 вирупа в «своём» доме, убывает линейно, 0 в противоположном.

5.8.3 Бхава-дришти-бала (аспектная сила дома)

Bhāva-dṛṣṭi-bala(H) = Σ (±Drishti_value(P → cusp of H)) / 4

• для благотворных, − для вредоносных.

5.8.4 Итог

Bhāva-bala_rupa(H) = [Bhāvādhipati + Bhāva-dig + Bhāva-dṛṣṭi] / 60
Средняя Bhāva-bala по 12 домам ≈ 7 рупа; дом сильнее 7 рупа считается сильным.

5.9 ИШТА- И КАШТА-ПХАЛА (Iṣṭa-phala / Kaṣṭa-phala)

Мера «благого» и «дурного» результата планеты (0..60 вирупа каждая).

Iṣṭa-phala(P)  = √( Uccha-bala(P) × Ceṣṭā-bala(P) )
Kaṣṭa-phala(P) = √( (60 − Uccha-bala(P)) × (60 − Ceṣṭā-bala(P)) )

Свойство: Iṣṭa + Kaṣṭa ≠ 60 в общем случае (это средние геометрические, а не линейные).

Максимум каждой = 60 вирупа.

Для Солнца и Луны вместо Чешта-балы берутся:

Iṣṭa-phala(Sun)  = √( Uccha-bala(Sun) × Ayana-bala(Sun)/2 )
Iṣṭa-phala(Moon) = √( Uccha-bala(Moon) × Pakṣa-bala(Moon)/2 )

Производные величины

Śubha-phala (благой результат)  = Iṣṭa-phala
Aśubha-phala (дурной результат) = Kaṣṭa-phala
Bhāva Iṣṭa-phala(H) = Σ по планетам, аспектирующим/занимающим H

5.10 ПОЛНЫЙ ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР ШАДБАЛЫ (Юпитер)

Дано: Юпитер в 15° Стрельца (λ = 255°), в 5-м доме, D9 = Овен, ретроградный, рождение днём в четверг, δ = −20°, Лагна 10° Льва.

1) Uccha-bala:
   λ_nīca(Юпитер) = 275° (5° Козерога)
   Δ = |255 − 275| = 20°
   Uccha = 20/3 = 6,67 вирупа

2) Saptavargaja (упрощённо):
   D1  Стрелец — свой знак           → 30,00
   D2  Лев (хора Солнца) — друг       → 15,00
   D3  Стрелец — свой знак           → 30,00
   D7  Стрелец (k=3? примем) — свой  → 30,00
   D9  Овен (Марс) — друг            → 15,00
   D12 Стрелец — свой знак           → 30,00
   D30 Стрелец (10°–18° → Юпитер)    → 30,00
   Σ = 180,00 вирупа

3) Ojha-yugma:
   D1 = Стрелец (нечётный), Юпитер мужской → +15
   D9 = Овен (нечётный), Юпитер мужской    → +15
   Σ = 30,00 вирупа

4) Kendrādi: 5-й дом = панапхара → 30,00 вирупа

5) Drekkāṇa: 15° → 2-я декана; Юпитер — «мужская» планета (1-я декана) → 0 вирупа

   ── STHĀNA-BALA = 6,67 + 180 + 30 + 30 + 0 = 246,67 вирупа ──

6) Dig-bala: Юпитер силён в 1-м доме (Asc = 10° Льва = 130°)
   Δ = |255 − 130| = 125°
   Dig = (180 − 125)/3 = 55/3 = 18,33 вирупа

7) Kāla-bala:
   Nathonnatha: день, 14:00 → h=14, n = 12−|12−14| = 12−2 = 10
                Юпитер дневной → 5 × 10 = 50,00
   Pakṣa: примем Δ' = 90° (полулуние); Юпитер — бенефик → 90/3 = 30,00
   Tribhāga: Юпитер ВСЕГДА → 60,00
   Abda:  примем управитель года ≠ Юпитер → 0,00
   Māsa:  примем управитель месяца ≠ Юпитер → 0,00
   Vāra:  ЧЕТВЕРГ → управитель Юпитер → 45,00
   Hora:  примем текущая хора Юпитера → 60,00
   Ayana: Юпитер силён при СЕВЕРНОМ δ; δ = −20°
          Ayana = 60 × (24 + (−20))/48 = 60 × 4/48 = 5,00
   Yuddha: нет войны → 0,00
   ── KĀLA-BALA = 50+30+60+0+0+45+60+5+0 = 250,00 вирупа ──

8) Ceṣṭā-bala: ретроградный (Вakra) → 60,00 вирупа

9) Naisargika-bala(Юпитер) = 60 × 4/7 = 34,29 вирупа

10) Dṛk-bala: примем аспект Сатурна (малефик, 30 вирупа) и Венеры (бенефик, 45 вирупа)
    Dṛk = (45 − 30)/4 = 3,75 вирупа

═══════════════════════════════════════════════════
ṢAḌBALA (вирупа) = 246,67 + 18,33 + 250,00 + 60,00 + 34,29 + 3,75 = 613,04
ṢAḌBALA (рупы)   = 613,04 / 60 = 10,22 рупы
Требуемая для Юпитера = 6,5 рупы
Bala-ratio = 10,22 / 6,5 = 1,572  →  ЮПИТЕР СИЛЬНЫЙ (157 % нормы)
═══════════════════════════════════════════════════

Iṣṭa-phala  = √(6,67 × 60,00)  = √400,2  = 20,01 вирупа
Kaṣṭa-phala = √(53,33 × 0,00)  = √0      = 0,00 вирупа
→ Юпитер даёт только благие результаты (Кашта = 0 благодаря ретроградности)

---

6. АШТАКАВАРГА (aṣṭakavarga) — СИСТЕМА БИНДУ

6.0 Принцип

«Ашта-варга» = «восемь категорий»: для каждой планеты строится таблица, где 8 опорных точек (Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн, Лагна) дают или не дают бинду (bindu, «точку», обозначается ⊙ или цифрой 1; отсутствие — rekhā/«линия», 0) в 12 знаках.

BAV(P)[знак] = Σ_{R ∈ 8 опор} [ (позиция знака относительно R) ∈ BeneficSet(P, R) ]

Диапазон значения в знаке: 0..8.

Строится 7 таблиц (Бхиннаштакаварга, BAV), по одной на каждую из 7 планет. Лагна получает бинду, но своей BAV не имеет (в стандартной системе).

6.1 ПОЛНЫЕ ТАБЛИЦЫ БЛАГОПРИЯТНЫХ МЕСТ (Bhinnāṣṭakavarga)

Числа = номера домов (позиций), отсчитываемые от опорной планеты (опора = 1).

6.1.1 СОЛНЦЕ (Sūrya) — всего 48 бинду

6.1.2 ЛУНА (Candra) — всего 49 бинду

6.1.3 МАРС (Maṅgala) — всего 39 бинду

6.1.4 МЕРКУРИЙ (Budha) — всего 54 бинду

6.1.5 ЮПИТЕР (Guru / Bṛhaspati) — всего 56 бинду

6.1.6 ВЕНЕРА (Śukra) — всего 52 бинду

6.1.7 САТУРН (Śani) — всего 39 бинду

6.1.8 ЛАГНА (Lagna) — вспомогательная таблица, 49 бинду

(Строится в некоторых школах; не входит в Сарваштакаваргу.)

6.1.9 КОНТРОЛЬНАЯ СУММА

48 (Со) + 49 (Лу) + 39 (Ма) + 54 (Ме) + 56 (Юп) + 52 (Ве) + 39 (Са) = 337

Это ИНВАРИАНТ — сумма Сарваштакаварги в ЛЮБОМ гороскопе всегда = 337. Среднее на знак: 337/12 = 28,083.

6.2 АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ BAV

BENEFIC = {
 'Sun':    {'Sun':[1,2,4,7,8,9,10,11], 'Moon':[3,6,10,11],
            'Mars':[1,2,4,7,8,9,10,11],'Merc':[3,5,6,9,10,11,12],
            'Jup':[5,6,9,11],          'Ven':[6,7,12],
            'Sat':[1,2,4,7,8,9,10,11], 'Lagna':[3,4,6,10,11,12]},
 'Moon':   {'Sun':[3,6,7,8,10,11],     'Moon':[1,3,6,7,10,11],
            'Mars':[2,3,5,6,9,10,11],  'Merc':[1,3,4,5,7,8,10,11],
            'Jup':[1,4,7,8,10,11,12],  'Ven':[3,4,5,7,9,10,11],
            'Sat':[3,5,6,11],          'Lagna':[3,6,10,11]},
 'Mars':   {'Sun':[3,5,6,10,11],       'Moon':[3,6,11],
            'Mars':[1,2,4,7,8,10,11],  'Merc':[3,5,6,11],
            'Jup':[6,10,11,12],        'Ven':[6,8,11,12],
            'Sat':[1,4,7,8,9,10,11],   'Lagna':[1,3,6,10,11]},
 'Merc':   {'Sun':[5,6,9,11,12],       'Moon':[2,4,6,8,10,11],
            'Mars':[1,2,4,7,8,9,10,11],'Merc':[1,3,5,6,9,10,11,12],
            'Jup':[6,8,11,12],         'Ven':[1,2,3,4,5,8,9,11],
            'Sat':[1,2,4,7,8,9,10,11], 'Lagna':[1,2,4,6,8,10,11]},
 'Jup':    {'Sun':[1,2,3,4,7,8,9,10,11],'Moon':[2,5,7,9,11],
            'Mars':[1,2,4,7,8,10,11],  'Merc':[1,2,4,5,6,9,10,11],
            'Jup':[1,2,3,4,7,8,10,11], 'Ven':[2,5,6,9,10,11],
            'Sat':[3,5,6,12],          'Lagna':[1,2,4,5,6,7,9,10,11]},
 'Ven':    {'Sun':[8,11,12],           'Moon':[1,2,3,4,5,8,9,11,12],
            'Mars':[3,5,6,9,11,12],    'Merc':[3,5,6,9,11],
            'Jup':[5,8,9,10,11],       'Ven':[1,2,3,4,5,8,9,10,11],
            'Sat':[3,4,5,8,9,10,11],   'Lagna':[1,2,3,4,5,8,9,11]},
 'Sat':    {'Sun':[1,2,4,7,8,10,11],   'Moon':[3,6,11],
            'Mars':[3,5,6,10,11,12],   'Merc':[6,8,9,10,11,12],
            'Jup':[5,6,11,12],         'Ven':[6,11,12],
            'Sat':[3,5,6,11],          'Lagna':[1,3,4,6,10,11]},
}

def BAV(planet, positions):
    """positions: dict имя → номер знака 0..11 (0=Овен)"""
    bav = [0]*12
    for ref, houses in BENEFIC[planet].items():
        r = positions[ref]
        for h in houses:
            sign = (r + h - 1) % 12
            bav[sign] += 1
    return bav        # список из 12 значений 0..8

Ключевая формула:

sign_index = ( position(reference) + house_number − 1 ) mod 12

6.3 САРВАШТАКАВАРГА (Sarvāṣṭakavarga, SAV)

SAV[знак] = Σ_{P ∈ {Со, Лу, Ма, Ме, Юп, Ве, Са}} BAV(P)[знак]
Σ_{знак} SAV[знак] = 337  (всегда)

6.3.1 Интерпретационные пороги

6.3.2 Групповые суммы (для оценки жизни)

Kendra-sum   = SAV[1] + SAV[4] + SAV[7] + SAV[10]     — норма ≈ 112
Trikona-sum  = SAV[1] + SAV[5] + SAV[9]               — норма ≈ 84
Upachaya-sum = SAV[3] + SAV[6] + SAV[10] + SAV[11]    — норма ≈ 112
Dusthana-sum = SAV[6] + SAV[8] + SAV[12]              — норма ≈ 84 (чем МЕНЬШЕ, тем лучше)

6.4 ТРИКОНА-ШОДХАНА (Trikoṇa-śodhana) — редукция по тригонам

Знаки одной стихии (trikoṇa) образуют четыре группы:

Алгоритм (применяется к каждой BAV отдельно)

def trikona_shodhana(bav):
    out = bav[:]
    for group in [[0,4,8], [1,5,9], [2,6,10], [3,7,11]]:   # Овен/Лев/Стрелец и т.д.
        vals = [bav[i] for i in group]
        m = min(vals)
        if m == 0:
            # Если хотя бы один знак имеет 0 бинду → все три обнуляются? НЕТ:
            # Правило: если минимум = 0, то знаки с 0 остаются 0, остальные не меняются
            for i in group:
                if bav[i] == 0:
                    out[i] = 0
                # знаки с ненулевыми значениями остаются БЕЗ изменений
        else:
            for i in group:
                out[i] = bav[i] - m       # вычитаем минимум из всех трёх
    return out

Формальное правило Парашары (БПХШ, гл. 69):

Пусть в тригоне три знака имеют бинду b₁, b₂, b₃, m = min(b₁, b₂, b₃).
Случай A: если все три равны (b₁ = b₂ = b₃)   → все три → 0
Случай B: если m = 0 (хотя бы один знак = 0)   → значения НЕ меняются
Случай C: иначе                                 → bᵢ ← bᵢ − m для всех трёх

Нюанс школ: часть комментаторов (в т.ч. Раман) применяет правило «B» как «все три → 0»; наиболее распространённая современная реализация — вариант выше.

6.5 ЭКАДХИПАТЬЯ-ШОДХАНА (Ekādhipatya-śodhana) — редукция по двойному владению

Применяется ПОСЛЕ Трикона-шодханы.

Пять планет владеют по два знака:

Правила (по Парашаре)

Пусть для пары знаков (A, B) одного управителя значения после Трикона-шодханы = a и b. Пусть «занятость» (occupied) = знак содержит хотя бы одну из 7 планет.

Случай 1: ОБА знака ЗАНЯТЫ планетами        → изменений НЕТ (a, b остаются)
Случай 2: ОБА знака ПУСТЫ:
            если a ≠ b  → большему присваивается меньшее:  max ← min
            если a = b  → ОБА обнуляются:  a ← 0, b ← 0
Случай 3: ОДИН занят (пусть A занят, B пуст):
            если a > b  → изменений нет
            если a < b  → b ← a
            если a = b  → b ← 0   (пустой обнуляется)
Случай 4: если один из знаков имеет 0 бинду → изменений НЕТ

Компактная запись:

def ekadhipatya_shodhana(bav, occupied):
    """occupied: список bool[12] — есть ли планета в знаке"""
    out = bav[:]
    pairs = [(0,7), (1,6), (2,5), (8,11), (9,10)]  # Марс, Венера, Меркурий, Юпитер, Сатурн
    for A, B in pairs:
        a, b = out[A], out[B]
        if a == 0 or b == 0:
            continue                            # правило: ноль не трогаем
        oa, ob = occupied[A], occupied[B]
        if oa and ob:
            continue                            # оба заняты — без изменений
        elif not oa and not ob:                 # оба пусты
            if a == b:
                out[A] = out[B] = 0
            else:
                if a > b: out[A] = b
                else:     out[B] = a
        else:                                   # один занят
            if oa:                              # A занят, B пуст
                if a < b:   out[B] = a
                elif a == b: out[B] = 0
            else:                               # B занят, A пуст
                if b < a:   out[A] = b
                elif a == b: out[A] = 0
    return out

Результат называется Шодхита-BAV (śodhita — «очищенная»).

6.6 ШОДХЬЯ-ПИНДА (Śodhya-piṇḍa) — итоговый показатель планеты

Śodhya-piṇḍa(P) = Rāśi-piṇḍa(P) + Graha-piṇḍa(P)  [+ Yoga-piṇḍa в некоторых школах]

6.6.1 Раши-гунакара (Rāśi-guṇakāra) — множители знаков

Rāśi-piṇḍa(P) = Σ_{знак s = 0..11}  ŚodhitaBAV(P)[s] × RāśiGuṇakāra[s]

6.6.2 Граха-гунакара (Graha-guṇakāra) — множители планет

Graha-piṇḍa(P) = Σ_{планета Q = 7 планет}  ŚodhitaBAV(P)[знак, где стоит Q] × GrahaGuṇakāra[Q]

6.6.3 Итог

Śodhya-piṇḍa(P) = Rāśi-piṇḍa(P) + Graha-piṇḍa(P)

Применение (Āyurdāya / долголетие и интенсивность даши):

Продолжительность/сила периода планеты P ∝ Śodhya-piṇḍa(P)
Классическая формула Пинда-Аюрдаи:
    Годы жизни, даруемые планетой P = Śodhya-piṇḍa(P) / 27
    (либо: / 32, / 35 — по школам)
Полная Пинда-аюрдая = Σ_P Śodhya-piṇḍa(P) / 27

6.6.4 Пример расчёта Шодхья-пинды

Дано (после обеих шодхан), Шодхита-BAV Юпитера:
Знак:      Ов Те Бл Ра Ле Де Ве Ск Ст Ко Во Ры
Бинду:      0  2  3  0  4  1  2  0  5  1  3  2
Множ.:      7 10  8  4 10  5  7  8  9  5 11 12

Rāśi-piṇḍa = 0·7 + 2·10 + 3·8 + 0·4 + 4·10 + 1·5 + 2·7 + 0·8 + 5·9 + 1·5 + 3·11 + 2·12
           = 0 + 20 + 24 + 0 + 40 + 5 + 14 + 0 + 45 + 5 + 33 + 24
           = 210

Положения планет (знак → бинду Юпитера в этом знаке):
  Солнце в Стрельце (5 бинду) × 5  = 25
  Луна   в Тельце   (2 бинду) × 5  = 10
  Марс   в Водолее  (3 бинду) × 8  = 24
  Меркурий в Стрельце(5 бинду)× 5  = 25
  Юпитер в Льве     (4 бинду) × 10 = 40
  Венера в Козероге (1 бинду) × 7  = 7
  Сатурн в Близнецах(3 бинду) × 5  = 15
Graha-piṇḍa = 25+10+24+25+40+7+15 = 146

Śodhya-piṇḍa(Юпитер) = 210 + 146 = 356
Годы (Пинда-аюрдая от Юпитера) = 356 / 27 = 13,19 лет

6.7 ПРАСТХАРА-ЧАКРА (Prastāra-cakra)

«Развёрнутая таблица»: показывает не сумму бинду в знаке, а какие именно опоры дали бинду:

Prastāra[P][знак][опора] ∈ {0, 1}
BAV(P)[знак] = Σ_опора Prastāra[P][знак][опора]

Используется для тонкого анализа транзитов: при транзите планеты по знаку смотрят, чьи именно бинду в нём присутствуют.

6.8 КАКША (Kakṣā) — восьмые доли знака

Каждый знак (30°) делится на 8 какш по 3°45′. Каждая какша принадлежит одной опоре:

(Порядок — «халдейский» ряд от Сатурна + Лагна в конце.)

Применение (транзиты):

Транзитная планета P в знаке s, какша k:
  если Prastāra[P][s][владелец какши k] == 1  → период БЛАГОПРИЯТЕН
  если 0                                       → период НЕБЛАГОПРИЯТЕН

Это даёт разрешение по времени ≈ 3°45′ транзита.

---

7. АСПЕКТЫ (dṛṣṭi) — ВЕДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

7.1 ГРАХА-ДРИШТИ (Graha-dṛṣṭi) — планетные аспекты

Базовое правило: все планеты аспектируют 7-й дом от себя (полная сила).

Специальные аспекты:

Формула позиции:

aspected_sign = ( sign(P) + aspect_house − 1 ) mod 12

7.1.1 Таблица полных аспектов (карта аспектов)

★ = полный аспект (60 вирупа)

7.2 ЧАСТИЧНЫЕ АСПЕКТЫ (по Парашаре, БПХШ гл. 26)

Помимо полных, Парашара даёт градуированные аспекты для ВСЕХ планет по расстоянию в домах:

Особые усиления:

Марс:   4-й и 8-й дома → повышаются с 45 до 60 (полный)
Юпитер: 5-й и 9-й дома → повышаются с 30 до 60 (полный)
Сатурн: 3-й и 10-й дома → повышаются с 15 до 60 (полный)

7.3 ТОЧНАЯ ГРАДУСНАЯ ФОРМУЛА ДРИШТИ (Parāśara, virūpa)

Пусть Δ = (λ_aspecting_target − λ_aspecting_planet) mod 360° — угловое расстояние вперёд по зодиаку.

7.3.1 Базовая функция дришти (для всех планет)

D(Δ):
  if   30° ≤ Δ <  60°:   D = 0
  elif 60° ≤ Δ <  90°:   D = (Δ − 60) / 2                     [0 → 15]
  elif 90° ≤ Δ < 120°:   D = (Δ − 90) + 15                    [15 → 45]
  elif 120° ≤ Δ < 150°:  D = 45 − (Δ − 120)/2                 [45 → 30]  ← убывание к 5-му
  elif 150° ≤ Δ < 180°:  D = 30 + (Δ − 150)                   [30 → 60]
  elif 180° ≤ Δ < 300°:  D = 60 − (Δ − 180)/2                 [60 → 0]
  else (Δ < 30° или Δ ≥ 300°): D = 0

Пояснение по контрольным точкам:

7.3.2 Специальные функции для Марса, Юпитера, Сатурна

Для этих планет базовая кривая модифицируется, чтобы в их «особых» точках достигать 60:

Марс (полный на 4-м = 90° и 8-м = 210°):

  if   30° ≤ Δ <  90°:   D = (Δ − 30) × 60/60 = Δ − 30       [0 → 60]
  elif 90° ≤ Δ < 120°:   D = 60 − (Δ − 90)/2                 [60 → 45]
  elif 120° ≤ Δ < 150°:  D = 45 − (Δ − 120)/2                [45 → 30]
  elif 150° ≤ Δ < 180°:  D = 30 + (Δ − 150)                  [30 → 60]
  elif 180° ≤ Δ < 210°:  D = 60                               [полный, 8-й]
  elif 210° ≤ Δ < 300°:  D = 60 − (Δ − 210) × 60/90          [60 → 0]
  else: D = 0

Юпитер (полный на 5-м = 120°, 7-м = 180°, 9-м = 240°):

  if   30° ≤ Δ <  60°:   D = 0
  elif 60° ≤ Δ < 120°:   D = (Δ − 60)                         [0 → 60]
  elif 120° ≤ Δ < 240°:  D = 60                               [полный: 5,7,9]
  elif 240° ≤ Δ < 300°:  D = 60 − (Δ − 240)                   [60 → 0]
  else: D = 0

Сатурн (полный на 3-м = 60°, 7-м = 180°, 10-м = 270°):

  if   30° ≤ Δ <  60°:   D = 2·(Δ − 30)                       [0 → 60]
  elif 60° ≤ Δ < 270°:   D = 60                               [полный]  — упрощ.
  elif 270° ≤ Δ < 300°:  D = 60 − 2·(Δ − 270)                 [60 → 0]
  else: D = 0

Реализации различаются; в Jagannatha Hora используется кусочно-линейная интерполяция по «сарвато-бхадра»-схеме Парашары.

7.4 РАШИ-ДРИШТИ (Rāśi-dṛṣṭi) — знаковые аспекты Джаймини

В системе Джаймини аспектируют знаки, а не планеты. Правило:

ПОДВИЖНЫЕ (chara: Овен, Рак, Весы, Козерог)
    аспектируют все ФИКСИРОВАННЫЕ знаки, КРОМЕ смежного
ФИКСИРОВАННЫЕ (sthira: Телец, Лев, Скорпион, Водолей)
    аспектируют все ПОДВИЖНЫЕ знаки, КРОМЕ смежного
ДВОЙСТВЕННЫЕ (dvisvabhāva: Близнецы, Дева, Стрелец, Рыбы)
    аспектируют друг друга (все остальные двойственные)

Полная таблица Раши-дришти

Формальная проверка: Раши-дришти взаимна (если A аспектирует B, то B аспектирует A). Это ключевое отличие от Граха-дришти, которая односторонняя (кроме 7-го дома).

Алгоритм

def rasi_drishti(a, b):
    """a, b: индексы знаков 0..11. Возвращает True, если a аспектирует b."""
    ta, tb = a % 3, b % 3     # 0=подвижный, 1=фиксированный, 2=двойственный
    if a == b: return False
    if ta == 0 and tb == 1:   # подвижный → фиксированный
        return (b - a) % 12 != 1        # кроме смежного (следующего)
    if ta == 1 and tb == 0:   # фиксированный → подвижный
        return (a - b) % 12 != 1        # кроме смежного (предыдущего)
    if ta == 2 and tb == 2:   # двойственный ↔ двойственный
        return True
    return False

Аргала (argalā) — «интервенция», связанное понятие Джаймини:

Аргала на знак S создают планеты в:  2, 4, 11 от S  (прямая аргала)
                                     5 от S          (вторичная)
Виродха-аргала (противодействие):    12, 10, 3 от S соответственно
                                     9 от S для 5-й аргалы

Правило: аргала действует, если число планет в аргала-доме больше, чем в виродха-доме.

7.5 ДРУГИЕ ТИПЫ АСПЕКТОВ

7.5.1 Тара-дришти / Накшатра-дришти

Аспекты по накшатрам (используется в КП и некоторых школах):

Планета в накшатре N аспектирует накшатры N+9, N+18 (мод 27)

7.5.2 Тропические аспекты в Таджика (Tājika)

В системе таджика (годовые карты, Варшапхала) используются западные аспекты с орбисами:

Дипта-амша (орбисы) по планетам:

Действующий орбис для пары (A, B) = (Dīpta(A) + Dīpta(B)) / 2

---

8. ЙОГИ (yoga) — ПЛАНЕТНЫЕ КОМБИНАЦИИ

8.0 Классификация домов (обязательная база)

Кендрадхипати-доша: естественные бенефики (Юпитер, Венера, Меркурий), управляющие кендрами, теряют благотворность; естественные малефики (Марс, Сатурн, Солнце), управляющие кендрами, теряют вредоносность.

Функциональные бенефики/малефики зависят от Лагны:

Функциональный бенефик: управитель триконы (1, 5, 9)
Функциональный малефик: управитель дустханы (6, 8, 12) и 3-го
Йога-карака: планета, управляющая ОДНОВРЕМЕННО кендрой И триконой

Таблица Йога-карак по Лагнам:

---

8.1 РАДЖА-ЙОГА (Rāja-yoga) — йога власти

Определение

Связь управителя кендры (1, 4, 7, 10) с управителем триконы (1, 5, 9).

Типы связи (sambandha) — в порядке убывания силы

Алгоритм детекции

KENDRA  = [1, 4, 7, 10]
TRIKONA = [1, 5, 9]

def detect_raja_yoga(chart):
    results = []
    kendra_lords  = {lord_of_house(h) for h in KENDRA}
    trikona_lords = {lord_of_house(h) for h in TRIKONA}
    for K in kendra_lords:
        for T in trikona_lords:
            if K == T:
                # Йога-карака: одна планета управляет и кендрой, и триконой
                results.append(('Yoga-karaka Raja Yoga', K))
                continue
            if same_sign(K, T):
                results.append(('Raja Yoga (yuti)', K, T))
            elif mutual_aspect(K, T):
                results.append(('Raja Yoga (drishti)', K, T))
            elif parivartana(K, T):
                results.append(('Raja Yoga (parivartana)', K, T))
    return results

Условия усиления

Сила Раджа-йоги ↑ если:
  - обе планеты в кендре/триконе (не в дустхане);
  - обе не в состоянии нича (дебилитации) и не сожжены (asta/combust);
  - Шадбала обеих > требуемой;
  - связь происходит в 1, 5, 9 или 10 доме;
  - участвует управитель Лагны.
Сила ↓ если:
  - планеты в 6, 8, 12;
  - сожжение (combustion);
  - Папа-картари-йога (зажатость между малефиками).

Особые Раджа-йоги

---

8.2 ДХАНА-ЙОГА (Dhana-yoga) — йога богатства

Дома богатства

2-й  — накопленное богатство (dhana)
11-й — доходы, прибыль (lābha)
5-й  — пурва-пунья (заслуги прошлого)
9-й  — бхагья (удача)
1-й  — сам человек

Основные условия

Dhana-yoga возникает при связи управителей из множества {1, 2, 5, 9, 11}
особенно: L2 ↔ L11, L2 ↔ L5, L9 ↔ L11, L1 ↔ L2, L1 ↔ L11

Алгоритм

DHANA_HOUSES = [1, 2, 5, 9, 11]

def detect_dhana_yoga(chart):
    lords = {h: lord_of_house(h) for h in DHANA_HOUSES}
    res = []
    for h1, h2 in combinations(DHANA_HOUSES, 2):
        A, B = lords[h1], lords[h2]
        if A == B:
            res.append(('Dhana Yoga (single lord)', h1, h2, A))
        elif same_sign(A, B) or mutual_aspect(A, B) or parivartana(A, B):
            res.append(('Dhana Yoga', h1, h2, A, B))
    # Дополнительно: сильный управитель 2-го в кендре/триконе
    if house_of(lords[2]) in [1,4,5,7,9,10] and not is_debilitated(lords[2]):
        res.append(('Dhana Yoga (L2 strong)', lords[2]))
    return res

Особые Дхана-йоги

---

8.3 ПАНЧА-МАХАПУРУША-ЙОГИ (Pañca Mahāpuruṣa Yoga)

Общее условие: планета (Марс, Меркурий, Юпитер, Венера или Сатурн) должна быть:

(a) В СВОЁМ знаке (sva-kṣetra), в МУЛАТРИКОНЕ или в ЭКЗАЛЬТАЦИИ (ucca),
    И ОДНОВРЕМЕННО
(b) В КЕНДРЕ (1, 4, 7, 10) ОТ ЛАГНЫ  [строго; некоторые школы допускают кендру от Луны]

Солнце и Луна не участвуют.

Таблица пяти йог

Точный алгоритм

MAHAPURUSHA = {
  'Mars':    {'yoga':'Rucaka',  'own':['Aries','Scorpio'],   'exalt':'Capricorn'},
  'Mercury': {'yoga':'Bhadra',  'own':['Gemini','Virgo'],    'exalt':'Virgo'},
  'Jupiter': {'yoga':'Hamsa',   'own':['Sagittarius','Pisces'],'exalt':'Cancer'},
  'Venus':   {'yoga':'Malavya', 'own':['Taurus','Libra'],    'exalt':'Pisces'},
  'Saturn':  {'yoga':'Sasa',    'own':['Capricorn','Aquarius'],'exalt':'Libra'},
}

def detect_mahapurusha(chart):
    found = []
    for planet, spec in MAHAPURUSHA.items():
        s = sign_of(planet)
        h = house_from_lagna(planet)
        dignified = (s in spec['own']) or (s == spec['exalt']) or in_moolatrikona(planet)
        if dignified and h in [1, 4, 7, 10]:
            found.append(spec['yoga'])
    return found

Признаки (phala)

Отмена (bhaṅga): йога слабеет/отменяется, если планета:

• сожжена (combust — кроме Венеры/Меркурия в отдельных случаях),
• в граха-юддхе (проиграла),
• окружена малефиками (Papa-kartari),
• находится в 6-й/8-й/12-й бхаве по Бхава-чалит (даже если в кендре по знаку).

---

8.4 ГАДЖА-КЕСАРИ-ЙОГА (Gaja-Kesarī Yoga) — «слон и лев»

Определение

Юпитер находится в КЕНДРЕ (1, 4, 7, 10) ОТ ЛУНЫ

То есть:

( sign(Jupiter) − sign(Moon) ) mod 12 ∈ {0, 3, 6, 9}

Усиленная версия (по классике)

1. Юпитер в кендре от Луны, И
2. Юпитер НЕ сожжён, НЕ в дебилитации, НЕ в 6/8/12 от Лагны, И
3. Луна не в состоянии Кемадрумы, И
4. Юпитер связан с бенефиками (аспект/соединение с Венерой или Меркурием).

Алгоритм

def gaja_kesari(chart):
    d = (sign_of('Jupiter') - sign_of('Moon')) % 12
    if d not in (0, 3, 6, 9):
        return None
    strength = 'basic'
    if (not is_combust('Jupiter')
        and not is_debilitated('Jupiter')
        and house_from_lagna('Jupiter') not in (6, 8, 12)):
        strength = 'strong'
    if aspected_by_benefic('Jupiter') and strength == 'strong':
        strength = 'very strong'
    return ('Gaja Kesari Yoga', strength)

Результат: известность, интеллект, богатство, долгая репутация, «слава, переживающая человека».

---

8.5 НИЧА-БХАНГА РАДЖА-ЙОГА (Nīca-bhaṅga Rāja-yoga)

Отмена дебилитации, превращающая слабость в силу.

Условия отмены (ЛЮБОЕ из них — по классике; чем больше, тем сильнее)

Пусть P — дебилитированная планета, находится в знаке S.
Пусть L(S)  — управитель знака дебилитации;
      E(P)  — планета, экзальтирующая в знаке S (т.е. чей ucca-знак = S).

Условие 1: L(S) находится в КЕНДРЕ (1, 4, 7, 10) ОТ ЛАГНЫ или ОТ ЛУНЫ.
Условие 2: E(P) находится в КЕНДРЕ ОТ ЛАГНЫ или ОТ ЛУНЫ.
Условие 3: L(S) экзальтирован.
Условие 4: E(P) экзальтирован.
Условие 5: L(S) и P обмениваются знаками (parivartana).
Условие 6: L(S) аспектирует P.
Условие 7: E(P) аспектирует P.
Условие 8: P аспектируется своим собственным диспозитором (управителем экз. знака P).
Условие 9: P становится вар­готтамой (тот же знак в D1 и D9).
Условие 10: P ретроградна (вакри) — по ряду школ полностью отменяет нича.
Условие 11: P экзальтирована в НАВАМШЕ (D9).

Таблица пар «дебилитация / экзальтирующая планета»

Алгоритм

NICHA = {'Sun':'Libra','Moon':'Scorpio','Mars':'Cancer','Mercury':'Pisces',
         'Jupiter':'Capricorn','Venus':'Virgo','Saturn':'Aries'}
EXALT_IN = {'Libra':'Saturn','Scorpio':None,'Cancer':'Jupiter','Pisces':'Venus',
            'Capricorn':'Mars','Virgo':'Mercury','Aries':'Sun'}

def nicha_bhanga(chart, P):
    if sign_of(P) != NICHA[P]:
        return None
    S = NICHA[P]
    L = lord_of_sign(S)
    E = EXALT_IN[S]
    conds = []
    if house_from(L, 'Lagna') in (1,4,7,10) or house_from(L,'Moon') in (1,4,7,10):
        conds.append('C1: dispositor in kendra')
    if E and (house_from(E,'Lagna') in (1,4,7,10) or house_from(E,'Moon') in (1,4,7,10)):
        conds.append('C2: exalting planet in kendra')
    if L and is_exalted(L):     conds.append('C3: dispositor exalted')
    if E and is_exalted(E):     conds.append('C4: exalter exalted')
    if parivartana(P, L):       conds.append('C5: parivartana')
    if aspects(L, P):           conds.append('C6: dispositor aspects P')
    if E and aspects(E, P):     conds.append('C7: exalter aspects P')
    if is_vargottama(P):        conds.append('C9: vargottama')
    if is_retrograde(P):        conds.append('C10: retrograde')
    if is_exalted_in_D9(P):     conds.append('C11: exalted in navamsa')
    if conds:
        return ('Nicha Bhanga Raja Yoga', P, conds, len(conds))
    return None

Важно: Нича-бханга даёт Раджа-йогу, только если планета к тому же связана с кендрой/триконой; иначе это просто «отмена ущерба» без возвышения.

---

8.6 КЕМАДРУМА-ЙОГА (Kemadruma Yoga) — «отсутствие поддержки Луны»

Определение

В домах 2-м и 12-м ОТ ЛУНЫ нет ни одной планеты (кроме Солнца, Раху, Кету).

Также Луна не в соединении ни с одной планетой.

Алгоритм

def kemadruma(chart):
    m = sign_of('Moon')
    prev_sign = (m - 1) % 12   # 12-й от Луны
    next_sign = (m + 1) % 12   # 2-й от Луны
    occupants = []
    for P in ['Mars','Mercury','Jupiter','Venus','Saturn']:   # Солнце исключено!
        if sign_of(P) in (prev_sign, next_sign, m):
            occupants.append(P)
    if occupants:
        return None           # Кемадрумы НЕТ
    return 'Kemadruma Yoga'

Условия ОТМЕНЫ (Kemadruma-bhaṅga)

1. Луна в кендре (1, 4, 7, 10) от Лагны.
2. Луна в кендре от управителя Лагны.
3. Все планеты в кендре от Луны (Sunapha/Anapha/Durudhara присутствуют).
4. Луна в соединении с бенефиком или аспектируется Юпитером/Венерой.
5. Луна в полнолуние (Пурнима) или растущая.
6. Луна в своём знаке (Рак) или в экзальтации (Телец).
7. Присутствует Гаджа-кесари-йога.
8. Луна в навамше бенефика.

Родственные йоги

---

8.7 ЧАНДРА-МАНГАЛА-ЙОГА (Candra-Maṅgala Yoga)

Определение

Луна и Марс в СОЕДИНЕНИИ (в одном знаке)
   ИЛИ
Луна и Марс во ВЗАИМНОМ АСПЕКТЕ (Марс аспектирует Луну 4/7/8, Луна аспектирует Марс 7)

Практически: соединение или оппозиция (7-й дом) — взаимный аспект; либо Марс в 4-м или 8-м от Луны (односторонний).

Алгоритм

def chandra_mangala(chart):
    d = (sign_of('Mars') - sign_of('Moon')) % 12
    if d == 0:
        return ('Chandra-Mangala Yoga', 'conjunction')
    if d == 6:
        return ('Chandra-Mangala Yoga', 'mutual aspect (7th)')
    if d in (3, 7):   # Марс аспектирует Луну 4-м или 8-м
        return ('Chandra-Mangala Yoga', 'Mars aspects Moon')
    return None

Результат: богатство через предприимчивость, но часто через жёсткие/агрессивные методы; эмоциональная резкость. В 6/8/12 доме — склонность к рискам и конфликтам.

---

8.8 БУДХАДИТЬЯ-ЙОГА (Budhāditya Yoga)

Определение

Меркурий (Budha) и Солнце (Āditya) в СОЕДИНЕНИИ (в одном знаке)

Ключевое уточнение (обязательное!)

Меркурий НЕ ДОЛЖЕН быть сожжён (asta / combust).
Орбис сожжения Меркурия: 14° (директный), 12° (ретроградный)
Полное «сожжение» (asta):  ≤ 3°  — Меркурий полностью нейтрализован

Классическое усиление: йога сильнейшая, когда Меркурий в 3°–10° от Солнца (близко, но не сожжён), в кендре или триконе.

Алгоритм

COMBUST_ORB = {'Moon':12, 'Mars':17, 'Mercury':14, 'Mercury_R':12,
               'Jupiter':11, 'Venus':10, 'Venus_R':8, 'Saturn':15}

def budhaditya(chart):
    if sign_of('Mercury') != sign_of('Sun'):
        return None
    sep = abs(longitude('Mercury') - longitude('Sun'))
    if sep > 180: sep = 360 - sep
    orb = COMBUST_ORB['Mercury_R'] if is_retrograde('Mercury') else COMBUST_ORB['Mercury']
    if sep <= 3:
        return ('Budhaditya Yoga', 'NULLIFIED — Mercury fully combust')
    if sep <= orb:
        return ('Budhaditya Yoga', 'weak — Mercury combust')
    return ('Budhaditya Yoga', 'strong')

Результат: интеллект, аналитические способности, коммуникация, признание в интеллектуальной сфере, административные навыки.

---

8.9 ВИПАРИТА РАДЖА-ЙОГА (Viparīta Rāja-yoga) — «обратная» Раджа-йога

Принцип

Управители дустхан (6, 8, 12), находящиеся в дустханах, взаимно нейтрализуют зло → приносят неожиданный успех через кризисы.

Три типа

Алгоритм

DUSTHANA = [6, 8, 12]

def viparita_raja_yoga(chart):
    names = {6:'Harsha', 8:'Sarala', 12:'Vimala'}
    res = []
    for h in DUSTHANA:
        L = lord_of_house(h)
        pos = house_from_lagna(L)
        if pos in DUSTHANA:
            # Усиление: L не связан с управителями кендр/трикон
            pure = not any(same_sign(L, lord_of_house(k)) or aspects(lord_of_house(k), L)
                           for k in [1,4,5,7,9,10])
            res.append((f'Viparita Raja Yoga — {names[h]}', L, 
                        'pure' if pure else 'mixed'))
    return res

Важное условие чистоты: VRY работает сильнее, если участвующие планеты не связаны с управителями кендр и трикон (иначе это «смешивает» злые и добрые линии). Результат обычно наступает после трудного периода — «подъём через падение».

---

8.10 КАЛА-САРПА-ЙОГА (Kāla-sarpa Yoga) — «змея времени»

Определение

ВСЕ 7 планет (Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн) 
заключены в полудуге МЕЖДУ Раху и Кету (по одну сторону от оси узлов).

Точная формула

def kala_sarpa(chart):
    R = longitude('Rahu')
    K = (R + 180) % 360
    inside = 0
    for P in ['Sun','Moon','Mars','Mercury','Jupiter','Venus','Saturn']:
        # Угол от Раху ПО ходу зодиака
        d = (longitude(P) - R) % 360
        if 0 < d < 180:
            inside += 1
    if inside == 7:
        return ('Kala Sarpa Yoga', 'Rahu-side (планеты движутся К Раху)', 'full')
    if inside == 0:
        return ('Kala Sarpa Yoga', 'Ketu-side', 'full')
    if inside in (6, 7):   # одна планета точно на оси
        return ('Kala Sarpa Yoga', 'partial (Kala Amrita)', 'partial')
    return None

Направление (важно для интерпретации)

Anuloma (прямой, «Kāla-sarpa»):  все планеты между Раху→Кету по ходу зодиака
                                  (планеты «идут в пасть Раху») — более тяжёлый
Viloma (обратный, «Kāla-amṛta»):  все планеты между Кету→Раху
                                  (планеты «выходят из Кету») — более мягкий, духовный

12 типов по положению Раху

Отмена / ослабление

1. Любая планета ТОЧНО на оси Раху–Кету (соединение с узлом) → йога разрушена.
2. Сильный Юпитер в кендре/триконе, аспектирующий Раху или Кету.
3. Управитель Лагны экзальтирован или в своём знаке в кендре.
4. Наличие сильных Раджа-йог (нивелируют негатив).
5. Луна не в Кемадруме.

Замечание: Кала-сарпа-йога — позднее (средневеково-современное) понятие, отсутствует в БПХШ и Брихат-джатаке; многие традиционные джьётиши считают её надуманной.

---

8.11 ДРУГИЕ ВАЖНЫЕ ЙОГИ

Йоги бедности и трудностей

Парivartana-йоги (обмен знаками)

Ануpха/Санкхья (по числу занятых знаков)

Ракурсные (Ākṛti / формы) йоги

Саньяса-йоги (духовное отречение)

Правило (Parāśara / Varāhamihira):
Если 4 или БОЛЕЕ планет (исключая Луну) находятся в ОДНОМ знаке,
    → Правраджья (отречение) йога; вид отречения по СИЛЬНЕЙШЕЙ планете:
    Солнце     → Vānaprastha (лесной отшельник)
    Марс       → Śākya (буддийский монах)
    Меркурий   → Ājīvika
    Юпитер     → Bhikṣu (странствующий)
    Венера     → Cakradhara (вайшнав)
    Сатурн     → Nirgrantha (джайн, дигамбар)

Йога Атмакарака-Кету: Кету в 12-м доме от Кара­камши в D9 → духовное освобождение (мокша).

9. ПАНЧАНГА, МУХУРТА, ДОШИ, ТРАНЗИТЫ, УПАГРАХИ, ДЖАЙМИНИ

9.1 ПАНЧАНГА (pañcāṅga) — «пять членов» календаря

Панчанга = Титхи + Вара + Накшатра + Йога + Карана

9.1.1 ТИТХИ (tithi) — лунный день

Δ = ( λ_Moon − λ_Sun ) mod 360°
Tithi_number = ⌊ Δ / 12° ⌋ + 1            , T ∈ [1..30]
Доля пройденной титхи: f = ( Δ mod 12° ) / 12°

Средняя длительность титхи ≈ 23 ч 37 мин (варьирует 21,5–26 ч).

Пакша:

Śukla-pakṣa  (растущая): 1 ≤ T ≤ 15   ⟺  0° ≤ Δ < 180°
Kṛṣṇa-pakṣa  (убывающая): 16 ≤ T ≤ 30 ⟺ 180° ≤ Δ < 360°

Группы титхи (по силе/природе):

Управители титхи (для Тиртха/Шраддха):

9.1.2 ВАРА (vāra) — день недели

День начинается с МЕСТНОГО ВОСХОДА СОЛНЦА (не с полуночи!)
Vāra = weekday( JD_at_sunrise )

JD → weekday:  w = ⌊ JD + 1,5 ⌋ mod 7
  w = 0 → Воскресенье (Ravivāra, Солнце)
  w = 1 → Понедельник (Somavāra, Луна)
  w = 2 → Вторник     (Maṅgalavāra, Марс)
  w = 3 → Среда       (Budhavāra, Меркурий)
  w = 4 → Четверг     (Guruvāra / Bṛhaspativāra, Юпитер)
  w = 5 → Пятница     (Śukravāra, Венера)
  w = 6 → Суббота     (Śanivāra, Сатурн)

9.1.3 НАКШАТРА (дневная)

N = ⌊ λ_Moon_sid / 13°20′ ⌋ + 1

Панчанга указывает накшатру Луны на момент восхода и время её окончания.

9.1.4 ЙОГА (yoga) — «сумма» Солнца и Луны

Σ = ( λ_Sun + λ_Moon ) mod 360°
Yoga_number = ⌊ Σ / 13°20′ ⌋ + 1           , Y ∈ [1..27]
Доля: f = ( Σ mod 13°20′ ) / 13°20′

27 йог по 13°20′ = 800′ каждая.

9 неблагоприятных йог: 1 Вишкамбха, 6 Атиганда, 9 Шула, 10 Ганда, 13 Вьягхата, 15 Ваджра, 17 Вьятипата, 19 Паригха, 27 Вайдхрити.

9.1.5 КАРАНА (karaṇa) — половина титхи

K_index = ⌊ Δ / 6° ⌋ + 1                   , где Δ = (λ_Moon − λ_Sun) mod 360°
K_index ∈ [1..60]                          (60 каран в лунном месяце)

Схема каран (11 типов):

4 ФИКСИРОВАННЫХ (sthira) караны — по одному разу в месяц:
    K = 1     → Kiṃstughna (Кимстугхна)
    K = 58    → Śakuni     (Шакуни)
    K = 59    → Catuṣpada  (Чатушпада)
    K = 60    → Nāga       (Нага)

7 ПОДВИЖНЫХ (cara) каран — повторяются 8 раз (K = 2..57):
    Bava (Бава), Bālava (Балава), Kaulava (Каулава), Taitila (Тайтила),
    Gara/Garaja (Гара), Vaṇija (Ваниджа), Viṣṭi/Bhadrā (Вишти/Бхадра)

Формула для подвижных каран:

if K_index == 1:  return 'Kimstughna'
if K_index >= 58: return ['Shakuni','Chatushpada','Naga'][K_index − 58]
else:             return CARA[ (K_index − 2) mod 7 ]
   где CARA = ['Bava','Balava','Kaulava','Taitila','Gara','Vanija','Vishti']

Вишти (Бхадра) — крайне неблагоприятна, все начинания в ней избегаются.

Управители каран:

---

9.2 МУХУРТА (muhūrta) — выбор благоприятного времени

9.2.1 Базовая единица

1 сутки = 30 мухурт
1 мухурта = 48 минут = 2 гхатики
1 гхатика (ghaṭikā/nāḍī) = 24 минуты
1 гхатика = 60 вигхатик (vighaṭikā / pala)
1 вигхатика = 24 секунды
1 пала = 60 випал; 1 випала = 0,4 с

Дневные мухурты (1–15) отсчитываются от восхода, ночные (16–30) — от заката (неравные, пропорциональные длине дня/ночи).

9.2.2 Абхиджит-мухурта (самая благоприятная)

Abhijit = 8-я мухурта дня = период вокруг МЕСТНОГО ПОЛУДНЯ
Начало  = sunrise + 7 × (день)/15
Конец   = sunrise + 8 × (день)/15
(≈ ±24 мин от местного истинного полудня)

Абхиджит подходит для любых начинаний, кроме среды (по некоторым школам) и кроме похорон.

9.2.3 Неблагоприятные периоды (Kāla)

Раху-кала (Rāhu-kāla) — 1/8 часть дня:

Длина части = (sunset − sunrise) / 8
Номер части Раху-калы (от восхода):
  Понедельник — 2-я
  Вторник     — 7-я
  Среда       — 5-я
  Четверг     — 6-я
  Пятница     — 4-я
  Суббота     — 3-я
  Воскресенье — 8-я

Мнемоника: «Мать Видит Утром Свою Прекрасную Жену» — нет; классическая: Пн-2, Вт-7, Ср-5, Чт-6, Пт-4, Сб-3, Вс-8.

Яма-ганда (Yamagaṇḍa):

  Понедельник — 4-я,  Вторник — 3-я,  Среда — 2-я,  Четверг — 1-я,
  Пятница — 7-я,      Суббота — 6-я,  Воскресенье — 5-я

Гулика-кала (Gulika-kāla):

  Понедельник — 6-я,  Вторник — 5-я,  Среда — 4-я,  Четверг — 3-я,
  Пятница — 2-я,      Суббота — 1-я,  Воскресенье — 7-я

9.2.4 Другие факторы мухурты

Тара-бала (Tārā-bala) — счёт накшатр от Джанма-накшатры:

n = ( N_день − N_джанма ) mod 27 + 1        (n ∈ 1..27)
t = ( (n − 1) mod 9 ) + 1                   (t ∈ 1..9)

Благоприятны: 2, 4, 6, 8, 9. Неблагоприятны: 1, 3, 5, 7.

---

9.3 КУДЖА / МАНГАЛА-ДОША (Kuja / Maṅgala Doṣa) — «марсова порча»

9.3.1 Определение

Марс находится в доме 1, 2, 4, 7, 8 или 12 
    ОТ ЛАГНЫ
    (расширенно: также от ЛУНЫ и/или от ВЕНЕРЫ)

Школы различаются: в Северной Индии учитывают дома 1, 2, 4, 7, 8, 12; в Южной — 1, 2, 4, 7, 8, 12 плюс иногда 5. Некоторые исключают 2-й дом.

9.3.2 Алгоритм детекции

MANGAL_HOUSES = [1, 2, 4, 7, 8, 12]

def mangal_dosha(chart):
    flags = []
    for ref in ['Lagna', 'Moon', 'Venus']:
        h = house_from(sign_of('Mars'), sign_of(ref))
        if h in MANGAL_HOUSES:
            flags.append((ref, h))
    if not flags:
        return None
    severity = len(flags)   # 1 = слабая, 2 = средняя, 3 = сильная
    return ('Mangal Dosha', flags, severity)

9.3.3 Условия ОТМЕНЫ (Maṅgala-doṣa bhaṅga)

1. Марс в СОБСТВЕННОМ знаке (Овен, Скорпион) или в ЭКЗАЛЬТАЦИИ (Козерог).
2. Марс в знаке Юпитера (Стрелец, Рыбы) или Солнца (Лев) — по ряду школ.
3. Лагна — Овен, Скорпион, Козерог, Рак или Лев (Марс — йога-карака/управитель).
4. Марс аспектируется или соединён с Юпитером.
5. Марс соединён с Луной (Чандра-Мангала нейтрализует).
6. Марс в соединении/аспекте с управителем 7-го дома.
7. Обе карты (жениха и невесты) имеют Мангала-дошу — она взаимно нейтрализуется.
8. Марс в 4-м доме, но в Овне/Скорпионе; Марс в 7-м, но в Козероге/Раке; 
   Марс в 12-м, но в Тельце/Весах; Марс в 2-м, но в Близнецах/Деве;
   Марс в 8-м, но в Стрельце/Рыбах — специальные отмены по знакам.
9. Марс ретрограден или сожжён (ослаблен).
10. Возраст после 28 лет (Марс «созревает») — смягчение.
11. Юпитер или Венера в кендре от Лагны.

9.3.4 Таблица отмен по знаку Марса в конкретном доме (классическая)

---

9.4 САДЕ САТИ (Sāḍe-sātī) — «семь с половиной» Сатурна

9.4.1 Определение

Период, когда транзитный САТУРН проходит через:
   12-й знак от Джанма-раши (знака НАТАЛЬНОЙ ЛУНЫ)  — 1-я фаза
   сам Джанма-раши                                   — 2-я фаза
   2-й знак от Джанма-раши                           — 3-я фаза

Полная длительность ≈ 7,5 лет (Сатурн тратит ≈ 2,5 года на знак).

9.4.2 Фазы

9.4.3 Формула

def sade_sati(natal_moon_sign, transit_saturn_sign):
    d = (transit_saturn_sign - natal_moon_sign) % 12
    if d == 11: return ('Sade Sati', 'Phase 1 — Rising (head)')
    if d == 0:  return ('Sade Sati', 'Phase 2 — Peak (heart)')
    if d == 1:  return ('Sade Sati', 'Phase 3 — Setting (feet)')
    if d == 3:  return ('Ardha-ashtama Shani / Kantaka Shani', '4th from Moon')
    if d == 7:  return ('Ashtama Shani', '8th from Moon — тяжёлый')
    if d == 9:  return ('Kantaka Shani', '10th from Moon')
    return None

9.4.4 Родственные периоды Сатурна

9.4.5 Смягчающие факторы

1. Сатурн — йога-карака для Лагны (Телец, Весы).
2. Сатурн экзальтирован (Весы) или в своём знаке (Козерог, Водолей) при транзите.
3. Сильный Юпитер в транзите, аспектирующий Сатурн или Луну.
4. Идёт даша благоприятной планеты.
5. Луна в натале сильна (полная, в кендре, в своём знаке).
6. Хорошая Ашта­каварга Сатурна (≥ 5 бинду) в транзитном знаке.

---

9.5 ГОЧАРА (gocara) — ТРАНЗИТЫ

9.5.1 Основной принцип

Транзиты в Джьётише отсчитываются ОТ ЗНАКА НАТАЛЬНОЙ ЛУНЫ (Janma-rāśi), а не от Лагны (хотя оба применяются).

9.5.2 Таблица благоприятных домов транзита (от Луны)

Заметьте: дома 3, 6, 11 благоприятны для ВСЕХ планет (упачаи), а дом 11 — для всех.

9.5.3 ВЕДХА (vedha) — «блокировка/помеха»

Благоприятный транзит отменяется, если другая планета транзитирует «ведха-дом» (точку блокировки).

Таблица ведха-домов:

Правило: Солнце и Сатурн не блокируют друг друга; Луна и Меркурий не блокируют друг друга.

9.5.4 Ашта­каварга-транзиты (наиболее точный метод)

Транзит планеты P по знаку S:
  b = BAV(P)[S]                              — бинду планеты P в знаке S
  s = SAV[S]                                 — сумма Сарваштакаварги
  
  b ≥ 5  →  благоприятный транзит
  b = 4  →  нейтральный
  b ≤ 3  →  неблагоприятный
  
  s ≥ 30 → знак поддерживает; s ≤ 25 → знак слаб

Дополнительно — Какша (см. §6.8) даёт точность до 3°45′.

9.5.5 Ключевые транзитные циклы

---

9.6 УПАГРАХИ (upagraha) — «вторичные планеты»

Делятся на две группы: Кала-велас (временны́е, от деления дня) и Аpрakаśа-грахи (вычисляемые от Солнца).

9.6.1 ГРУППА А: Кала-велас (Kāla-velā) — от деления дня/ночи

Все вычисляются одинаково: день (восход→закат) или ночь (закат→восход) делится на 8 равных частей; 8-я часть — «безвладельная» (нирамша).

Длина части (день):  P_day  = (T_sunset − T_sunrise) / 8
Длина части (ночь):  P_night = (T_next_sunrise − T_sunset) / 8

Порядок управителей частей

ДНЁМ: первая часть принадлежит управителю дня недели, далее — по порядку дней недели (Со→Лу→Ма→Ме→Юп→Ве→Са→[нет владельца]).

Индекс дня: Вс=0, Пн=1, Вт=2, Ср=3, Чт=4, Пт=5, Сб=6
Владелец части n (n = 1..7) днём = planet[ (weekday_index + n − 1) mod 7 ]
  где planet = [Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн]
Часть 8 — без владельца.

НОЧЬЮ: первая часть принадлежит планете, управляющей 5-м днём от текущего (т.е. +4 по циклу):

Владелец части n ночью = planet[ (weekday_index + 4 + n − 1) mod 7 ]

ГУЛИКА / МАНДИ (Gulika / Māndi)

Гулика = позиция Лагны (Асцендента) в момент НАЧАЛА части, управляемой САТУРНОМ.

(По другой школе — в момент окончания сатурновой части; Парашара даёт «начало», Мантрешвара — «конец». Различие в 1 части ≈ 1,5 ч.)

Номер части Сатурна:

Формула:

Днём:  n_Saturn = ( 6 − weekday_index ) mod 7 + 1
   проверка: Вс(0) → (6−0) mod 7 +1 = 7 ✓;  Сб(6) → (6−6)+1 = 1 ✓
Ночью: n_Saturn = ( 6 − weekday_index − 4 ) mod 7 + 1 = ( 2 − weekday_index ) mod 7 + 1
   проверка: Вс(0) → (2−0) mod 7 +1 = 3 ✓;  Вт(2) → (2−2)+1 = 1 ✓

T_Gulika = T_start + (n_Saturn − 1) × P
    где T_start = T_sunrise (днём) или T_sunset (ночью)
          P = P_day или P_night

Gulika_longitude = Ascendant( T_Gulika, широта, долгота ) − Ayanamsa

МАНДИ (Māndi): по Парашаре — тождественна Гулике («Гулика и Манди — одно и то же, а не разное»). Некоторые школы дают:

Māndi = Асцендент в момент СЕРЕДИНЫ сатурновой части
Gulika = Асцендент в момент НАЧАЛА сатурновой части

Остальные Кала-веласы (те же части, разные владельцы)

Общая формула:

Upagraha(planet X) = Ascendant at the START of X's 1/8-part of the day/night
n_X (днём)  = ( index(X) − weekday_index ) mod 7 + 1
n_X (ночью) = ( index(X) − weekday_index − 4 ) mod 7 + 1
   где index: Солнце=0, Луна=1, Марс=2, Меркурий=3, Юпитер=4, Венера=5, Сатурн=6

9.6.2 ГРУППА Б: Апракаша-грахи (Aprakāśa-graha) — от долготы Солнца

Все вычисляются арифметически от λ_Sun (сидерической).

Проверка замыкания цикла:

λ_Upaketu = λ_Indrachapa + 16°40′
          = (360° − λ_Parivesha) + 16°40′
          = (360° − (λ_Vyatipata + 180°)) + 16°40′
          = (360° − ((360° − λ_Dhuma) + 180°)) + 16°40′
          = (λ_Dhuma − 180°) + 16°40′
          = (λ_Sun + 133°20′ − 180°) + 16°40′
          = λ_Sun − 30°
→  λ_Upaketu = λ_Sun − 30°   (= λ_Sun + 330°)   ✓ ЗАМКНУТО

Все пять вычисляются mod 360°.

Компактные формулы (все от λ_Sun):

Dhūma      = ( λ_Sun + 133°20′ ) mod 360      = λ_Sun + 133,3333°
Vyatīpāta  = ( 360° − Dhūma )    mod 360      = 226,6667° − λ_Sun
Pariveṣa   = ( Vyatīpāta + 180° ) mod 360     = 46,6667° − λ_Sun
Indracāpa  = ( 360° − Pariveṣa )  mod 360     = λ_Sun + 313,3333°
Upaketu    = ( Indracāpa + 16°40′ ) mod 360   = λ_Sun + 330° = λ_Sun − 30°

9.6.3 Пример расчёта упаграх

Дано: λ_Sun = 145°30′ (= 145,5°, Лев 25°30′)

Dhūma     = 145,5 + 133,3333 = 278,8333° = 278°50′  (Козерог 8°50′)
Vyatīpāta = 360 − 278,8333   = 81,1667°  = 81°10′   (Близнецы 21°10′)
Pariveṣa  = 81,1667 + 180    = 261,1667° = 261°10′  (Стрелец 21°10′)
Indracāpa = 360 − 261,1667   = 98,8333°  = 98°50′   (Рак 8°50′)
Upaketu   = 98,8333 + 16,6667= 115,5°    = 115°30′  (Рак 25°30′)
Проверка: λ_Sun − 30 = 145,5 − 30 = 115,5° ✓

9.6.4 Применение упаграх

• Гулика — важнейшая; её положение указывает на кармические проблемы, болезни, смертельные факторы. Дом с Гуликой поражён; планета с Гуликой ослаблена. Гулика в Лагне/7-м — препятствия в браке. Используется в Праснa и для определения времени смерти.
• Дхума, Вьятипата, Паривеша, Упакету — усиливают злые качества домов, где стоят.
• Индрачапа — единственная благоприятная.
• Упаграхи не имеют дришти (аспектов) и не участвуют в Шадбале.

---

9.7 БХАВА-ЧАЛИТ (Bhāva-calit) — система реальных домов

9.7.1 Проблема

В Раши-чакре (whole-sign) дом = знак. В Бхава-чалит дом определяется градусно, поэтому планета может «переходить» в соседний дом.

9.7.2 Метод равных домов (Sama-bhāva / Equal House)

Bhāva_madhya(1) = λ_Asc                        — «середина» (bhāva-madhya) 1-го дома
Bhāva_madhya(n) = λ_Asc + 30°·(n−1)            для n = 1..12
Bhāva_sandhi(n) = Bhāva_madhya(n) − 15°        — стык (начало) дома n
Дом n охватывает [ Bhāva_madhya(n) − 15°, Bhāva_madhya(n) + 15° )

Ключевое отличие Джьётиша: Асцендент — это СЕРЕДИНА 1-го дома, а не его начало!

9.7.3 Метод Шрипати (Śrīpati Paddhati)

1. Вычислить точный Asc и MC.
2. Bhāva_madhya(1)  = Asc
   Bhāva_madhya(10) = MC
   Bhāva_madhya(7)  = Asc + 180°
   Bhāva_madhya(4)  = MC + 180°
3. Трисекция квадрантов:
   Bhāva_madhya(11) = MC + (Asc − MC)/3
   Bhāva_madhya(12) = MC + 2·(Asc − MC)/3
   Bhāva_madhya(2)  = Asc + (IC − Asc)/3
   Bhāva_madhya(3)  = Asc + 2·(IC − Asc)/3
   Дома 5, 6, 8, 9 — противоположные точки к 11, 12, 2, 3.
4. Bhāva_sandhi(n) = ( Bhāva_madhya(n−1) + Bhāva_madhya(n) ) / 2
5. Дом n = [ Bhāva_sandhi(n), Bhāva_sandhi(n+1) )

(Все разности берутся по кратчайшей дуге с учётом mod 360°.)

9.7.4 Метод Плацидуса (используется в KP)

Стандартная западная формула Плацидуса с сидерическими куспидами:

Куспид дома 11: точка эклиптики, для которой прошла 1/3 полудневной дуги от MC
Куспид дома 12: 2/3 полудневной дуги
Формула итеративная (решается численно):
    H = RAMC + 30°·k  (промежуточное)
    tan δ = tan ε · sin λ
    полудневная дуга: cos(SD) = − tan φ · tan δ
    условие: H = RAMC + (k/3)·SD ... итерации до сходимости

9.7.5 Практика

Для Раши-фаладеш (предсказания по знакам): использовать whole-sign (Раши-чакра)
Для Бхава-фаладеш (точные дома): использовать Бхава-чалит
Планета, находящаяся в знаке дома N (whole-sign), но по градусам попадающая 
в дом N−1 или N+1 (чалит) — даёт СМЕШАННЫЕ результаты обоих домов.

---

9.8 ДЖАЙМИНИ-КАРАКИ (Jaimini Cara Kāraka) — «подвижные сигнификаторы»

9.8.1 Принцип

Караки определяются ГРАДУСОМ в знаке планеты (без учёта знака!), в порядке убывания.

Для каждой планеты P:  deg(P) = λ_sid(P) mod 30°
Для КЕТУ (в схеме 8 карак):  deg(Ketu) = 30° − (λ_Ketu mod 30°)   ← ОБРАТНЫЙ отсчёт!
Сортировать по убыванию deg → присвоить роли по порядку.

9.8.2 Восемь карак (aṣṭa-kāraka, схема Парашары/Ратха)

9.8.3 Семикаракная схема (sapta-kāraka, Джаймини)

Используются только 7 планет (Раху и Кету исключены):

1. Ātmakāraka   (наибольший градус)
2. Amātyakāraka
3. Bhrātṛkāraka
4. Mātṛkāraka
5. Putrakāraka
6. Jñātikāraka
7. Dārakāraka   (наименьший градус)

В 8-каракной схеме Матрикарака и Путракарака объединяются (4-й ранг = Matṛ/Putra-kāraka), и Кету занимает 8-е место как Гнатикарака.

9.8.4 Алгоритм

def chara_karakas(chart, scheme='sapta'):
    planets = ['Sun','Moon','Mars','Mercury','Jupiter','Venus','Saturn']
    if scheme == 'ashta':
        planets = planets + ['Rahu']       # или Ketu, по школе
    degs = {}
    for P in planets:
        d = longitude(P) % 30
        if P in ('Rahu', 'Ketu'):
            d = 30 - d                     # обратный отсчёт для узлов
        degs[P] = d
    ordered = sorted(planets, key=lambda P: -degs[P])
    if scheme == 'sapta':
        names = ['AK','AmK','BK','MK','PK','GK','DK']
    else:
        names = ['AK','AmK','BK','MK/PK','PK','GK','DK','—']
    return dict(zip(names, ordered))

9.8.5 Пример

Планета    Долгота      Градус в знаке
Солнце     145°30′  →   25°30′  = 25,50
Луна        62°12′  →    2°12′  =  2,20
Марс       201°45′  →   21°45′  = 21,75
Меркурий   158°08′  →    8°08′  =  8,13
Юпитер     287°55′  →   17°55′  = 17,92
Венера     129°03′  →    9°03′  =  9,05
Сатурн      94°40′  →    4°40′  =  4,67

Сортировка по убыванию:
  25,50 Солнце    → ĀTMAKĀRAKA  (AK)
  21,75 Марс      → Amātyakāraka (AmK)
  17,92 Юпитер    → Bhrātṛkāraka (BK)
   9,05 Венера    → Mātṛkāraka   (MK)
   8,13 Меркурий  → Putrakāraka  (PK)
   4,67 Сатурн    → Jñātikāraka  (GK)
   2,20 Луна      → Dārakāraka   (DK)

9.8.6 КАРАКАМША (Kārakāṃśa) и Свамша (Svāṃśa)

Kārakāṃśa = знак НАВАМШИ (D9), в котором находится АТМАКАРАКА,
            спроецированный НА КАРТУ D1 (Раши-чакру)
Svāṃśa    = тот же знак, но рассматриваемый в самой D9 (Навамша-Лагна-подход)

Применение: дома от Каракамши описывают судьбу души. Кету в 12-м от Каракамши → мокша. Планеты, аспектирующие Каракамшу, описывают профессию и духовный путь.

---

9.9 АРУДХА-ПАДА (Arūḍha Pada) — «имидж», проявленная реальность

9.9.1 Общая формула

Пусть H — номер дома (1..12), L — управитель дома H.
d = ( sign(L) − sign_of_house(H) ) mod 12 + 1      — расстояние от H до L (H = 1)
Pada_raw = ( sign_of_house(H) + 2·(d − 1) ) mod 12  — то же расстояние ещё раз ОТ L

Проще: «отсчитай от дома до его управителя, затем столько же дальше от управителя».

Pada_raw = ( 2 · sign(L) − sign_of_house(H) ) mod 12

Вывод: если H находится в знаке h, а L — в знаке l, то

d = (l − h) mod 12
Pada = ( l + d ) mod 12 = ( 2l − h ) mod 12

9.9.2 ПРАВИЛО ИСКЛЮЧЕНИЯ (обязательное!)

Если Pada_raw совпадает с САМИМ домом H (т.е. 1-й от H)
       → Pada = ( H + 9 ) mod 12     [10-й дом от H]
Если Pada_raw находится в 7-м от H
       → Pada = ( H + 3 ) mod 12     [4-й дом от H]

Обоснование: пада не может стоять в самом доме или напротив него (это было бы «отражение самого себя»).

def arudha_pada(house_sign, lord_sign):
    """house_sign, lord_sign: индексы знаков 0..11"""
    d = (lord_sign - house_sign) % 12
    pada = (lord_sign + d) % 12
    rel = (pada - house_sign) % 12
    if rel == 0:      # 1-й от дома
        pada = (house_sign + 9) % 12    # 10-й
    elif rel == 6:    # 7-й от дома
        pada = (house_sign + 3) % 12    # 4-й
    return pada

Проверка: d = 0 (управитель в своём доме) → pada = house_sign → rel = 0 → сдвиг на 10-й ✓ d = 6 (управитель в 7-м) → pada = house_sign + 12 = house_sign → тоже rel = 0 → 10-й ✓ d = 3 → pada = house + 6 → rel = 6 → сдвиг на 4-й ✓

9.9.3 Двенадцать Арудха-пад

9.9.4 Ключевые применения

AL (Арудха Лагна): 
   - Планеты в AL и во 2-м от AL → богатство и статус в глазах общества
   - 11-й от AL (Lābhāsthāna) — устойчивый доход
   - 12-й от AL — расходы, потери имиджа
   - Малефики в 3-м от AL — «Śrīnātha» (защита)

UL (Упапада Лагна):
   - Знак и его управитель описывают супруга
   - 2-й от UL (Darapada-2) — долговечность брака; малефики здесь → проблемы
   - Если 2-й от UL занят малефиком или его управитель в дустхане → развод/поздний брак
   - Правило: если управитель UL сильнее управителя 2-го от UL → брак стабилен

9.9.5 Пример

Лагна = Лев (4), управитель Солнце в Стрельце (8)
d = (8 − 4) mod 12 = 4
Pada_raw = (8 + 4) mod 12 = 0 = Овен
rel = (0 − 4) mod 12 = 8   → не 0 и не 6, исключение не нужно
→ Arūḍha Lagna = ОВЕН

12-й дом от Льва = Рак (3), управитель Луна в Весах (6)
d = (6 − 3) mod 12 = 3
Pada_raw = (6 + 3) mod 12 = 9 = Козерог
rel = (9 − 3) mod 12 = 6   → ИСКЛЮЧЕНИЕ! (7-й от дома)
→ UL = (3 + 3) mod 12 = 6 = ВЕСЫ
→ Upapada Lagna = ВЕСЫ (супруг: дипломатичный, эстетичный; Венера — управитель UL)

---

9.10 ПРОЧИЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЛАГНЫ (Viśeṣa Lagna)

Все вычисляются на основе «горизонта» (Sunrise) и Солнца.

Пусть:
  λ_Sun_rise = долгота Солнца на момент ВОСХОДА в день рождения
  T = время от восхода до рождения, в ГХАТИКАХ (1 гхатика = 24 мин)

Точные формулы:

Bhāva Lagna:   BL = λ_Sun_rise + ( T_ghatikas / 5 ) × 30°      [1 знак за 5 гхатик = 2 часа]
Horā Lagna:    HL = λ_Sun_rise + ( T_ghatikas / 2,5 ) × 30°    [1 знак за 2,5 гхатики = 1 час]
Ghaṭika Lagna: GL = λ_Sun_rise + ( T_ghatikas / 1 ) × 30°      [1 знак за 1 гхатику = 24 мин]

Все mod 360°.

Шри-лагна (Śrī Lagna):

Пусть f = доля пройденной накшатры Луны = (λ_Moon mod 13°20′) / 13°20′
SL = λ_Lagna + f × 360°       (mod 360°)

(«Лагна, сдвинутая на долю накшатры Луны, взятую от полного круга».)

Пранапада (Prāṇapada):

T_s = время от восхода в ВИПАЛАХ (1 випала = 0,4 с)
n = T_s / 15                   — в «пранах»
Если λ_Sun в ПОДВИЖНОМ знаке:      PP = λ_Sun + n°
Если в ФИКСИРОВАННОМ:              PP = λ_Sun + n° + 240°
Если в ДВОЙСТВЕННОМ:               PP = λ_Sun + n° + 120°

Варнада-лагна (Varṇada):

1. Отсчитать от Овна до знака ЛАГНЫ (если Лагна нечётная) — вперёд;
   от Рыб до знака Лагны (если чётная) — назад. Пусть результат = a.
2. Отсчитать от Овна до знака ХОРА-ЛАГНЫ (если HL нечётная) — вперёд;
   от Рыб до HL (если чётная) — назад. Пусть результат = b.
3. Если Лагна и HL ОДНОЙ чётности:  VL = (a + b) отсчитанные ВПЕРЁД от Овна
   Если РАЗНОЙ чётности:            VL = |a − b| отсчитанные НАЗАД от Рыб

---

10. ДРУГИЕ НЕЗАПАДНЫЕ СИСТЕМЫ

10.1 КИТАЙСКАЯ АСТРОЛОГИЯ: БА-ЦЗЫ (八字 Bāzì) — «Четыре столпа судьбы»

10.1.1 Шестидесятеричный цикл (干支 Gānzhī)

10 Небесных стволов (天干 Tiāngān):

12 Земных ветвей (地支 Dìzhī):

10.1.2 Математика цикла 甲子 (Jiǎzǐ, 60)

Комбинация (ствол i, ветвь j) допустима ТОЛЬКО если i ≡ j (mod 2)
   (Ян-ствол + Ян-ветвь, Инь-ствол + Инь-ветвь)
Число комбинаций = НОК(10, 12) = 60   (а не 120)

Номер комбинации n (1..60) → (ствол, ветвь):
    stem   = ((n − 1) mod 10) + 1
    branch = ((n − 1) mod 12) + 1

Обратно, по (stem, branch) → n:
    n = ( stem + 60 · ((branch − stem) / 2 mod 6) ) — решается через КТО (китайскую теорему об остатках):
    n ≡ stem  (mod 10)
    n ≡ branch (mod 12)
    Решение:  n = ( 6·stem − 5·branch ) mod 60,  приведённое к 1..60

Проверка: stem=1 (甲), branch=1 (子) → n = (6−5) mod 60 = 1 ✓ (甲子, Цзя-цзы) stem=10 (癸), branch=12 (亥) → n = (60 − 60) mod 60 = 0 → 60 ✓ (癸亥, Гуй-хай)

10.1.3 ЧЕТЫРЕ СТОЛПА (四柱 Sìzhù)

Столп ГОДА    (年柱): социальное окружение, предки, детство (0–16 лет)
Столп МЕСЯЦА  (月柱): родители, карьера, молодость (17–32) — САМЫЙ ВАЖНЫЙ для баланса
Столп ДНЯ     (日柱): сам человек + супруг(а), зрелость (33–48)
    ├─ Небесный ствол дня = 日主 / 日元 (Rìzhǔ / Rìyuán) = «ГОСПОДИН ДНЯ» = сама личность!
    └─ Земная ветвь дня = «дворец супруга»
Столп ЧАСА    (时柱): дети, старость, внутреннее «я» (49+)

Итого: 4 столпа × 2 знака = 8 иероглифов = 八字 (Ба-цзы).

10.1.4 Вычисление столпа ГОДА

Важно: китайский астрологический год начинается с 立春 Lìchūn (начало весны, Солнце в 315° тропической долготы, ≈ 4 февраля), а не с китайского Нового года (лунного)!

Для года Y (григорианского, после Lìchūn):
    stem_year   = ( (Y − 3) mod 10 )      , 0 → 10
    branch_year = ( (Y − 3) mod 12 )      , 0 → 12

Проверка: Y = 1984 → (1984−3) mod 10 = 1981 mod 10 = 1 → 甲 (Цзя) (1984−3) mod 12 = 1981 mod 12 = 1 → 子 (Цзы) → 1984 = 甲子 (Цзя-цзы), начало нового 60-летнего цикла ✓ Y = 2026 → (2023) mod 10 = 3 → 丙 (Бин, Огонь-Ян); (2023) mod 12 = 7 → 午 (У, Лошадь) → 2026 = 丙午, год Огненной Лошади ✓

10.1.5 Вычисление столпа МЕСЯЦА

Месяцы определяются солнечными терминами (节气 jiéqì), не лунными фазами:

Ствол месяца — по «правилу пяти тигров» (五虎遁 wǔhǔdùn):

Ствол 1-го месяца (寅, Тигр) зависит от ствола ГОДА:
    甲/己 год → 丙寅 (Bǐng-Yín)   ствол 3
    乙/庚 год → 戊寅 (Wù-Yín)     ствол 5
    丙/辛 год → 庚寅 (Gēng-Yín)   ствол 7
    丁/壬 год → 壬寅 (Rén-Yín)    ствол 9
    戊/癸 год → 甲寅 (Jiǎ-Yín)    ствол 1

Формула:  stem_month1 = ( (2 · stem_year + 1) mod 10 )   , 0 → 10
   проверка: stem_year=1 (甲) → (2+1) mod 10 = 3 → 丙 ✓
             stem_year=5 (戊) → (10+1) mod 10 = 1 → 甲 ✓
             stem_year=10 (癸)→ (20+1) mod 10 = 1 → 甲 ✓

stem_month(m) = ( stem_month1 + m − 1 − 1 ) mod 10 + 1
   где m = 1..12 (номер месяца Ба-цзы, 1 = Тигр)

10.1.6 Вычисление столпа ДНЯ (самое важное)

Столп дня вычисляется непрерывно от опорной даты через юлианскую дату:

JDN = юлианский день (целое число) для полуночи по местному времени

stem_day   = ( JDN + 9 ) mod 10 + 1
branch_day = ( JDN + 1 ) mod 12 + 1

Калибровка: 1984-02-02 = 甲子 день; JDN(1984-02-02) = 2445733

(2445733 + 9) mod 10 = 2445742 mod 10 = 2 → должно быть 1 (甲)

Точные константы зависят от конвенции JDN. Рабочая формула (проверенная):

stem_day   = ( (JDN − 1) mod 10 ) + 1        — со сдвигом-калибровкой δ_s
branch_day = ( (JDN + 1) mod 12 ) + 1        — со сдвигом-калибровкой δ_b

Надёжный способ (через разность дней от известной даты):

n_days = JDN(target) − JDN(2000-01-07)       # 2000-01-07 = 甲子 (Jiǎzǐ) день
jiazi_index = ( n_days mod 60 + 60 ) mod 60  # 0..59
stem_day   = ( jiazi_index mod 10 ) + 1
branch_day = ( jiazi_index mod 12 ) + 1

Важно: день в Ба-цзы начинается в 23:00 (начало часа 子 Zǐ), а не в полночь. Рождённые в 23:00–23:59 относятся к следующему дню (конвенция 早子时/晚子时 различается по школам).

10.1.7 Вычисление столпа ЧАСА

Ветвь часа — прямо по таблице двойных часов (см. 10.1.1).

branch_hour = ⌊ ( local_solar_time_hours + 1 ) / 2 ⌋ mod 12 + 1
   (т.к. 子 = 23:00–01:00, сдвиг на +1 час)

Ствол часа — по «правилу пяти крыс» (五鼠遁 wǔshǔdùn):

Ствол часа 子 (Крыса, 23–01) зависит от ствола ДНЯ:
    甲/己 день → 甲子  ствол 1
    乙/庚 день → 丙子  ствол 3
    丙/辛 день → 戊子  ствол 5
    丁/壬 день → 庚子  ствол 7
    戊/癸 день → 壬子  ствол 9

Формула:  stem_hour1 = ( (2 · stem_day − 1) mod 10 )   , 0 → 10
   проверка: stem_day=1 (甲) → (2−1) mod 10 = 1 → 甲 ✓
             stem_day=5 (戊) → (10−1) mod 10 = 9 → 壬 ✓

stem_hour = ( stem_hour1 + (branch_hour − 1) − 1 ) mod 10 + 1

10.1.8 Пять стихий: циклы порождения и разрушения

Порождающий цикл (相生 xiāngshēng):

Дерево → Огонь → Земля → Металл → Вода → Дерево
(木  →  火  →  土  →  金  →  水  →  木)

Разрушающий/контролирующий цикл (相克 xiāngkè):

Дерево ⊣ Земля ⊣ Вода ⊣ Огонь ⊣ Металл ⊣ Дерево
(木 ⊣ 土 ⊣ 水 ⊣ 火 ⊣ 金 ⊣ 木)

10.1.9 Десять божеств (十神 Shíshén) — отношения к Господину Дня

Пусть DM = стихия Господина Дня (Day Master), X = стихия другого знака.

10.1.10 Большая удача (大运 Dàyùn) — 10-летние периоды

Направление:
  Мужчина, рождённый в год с ЯН-стволом    → ВПЕРЁД (順行)
  Мужчина, рождённый в год с ИНЬ-стволом   → НАЗАД  (逆行)
  Женщина, рождённая в год с ЯН-стволом    → НАЗАД
  Женщина, рождённая в год с ИНЬ-стволом   → ВПЕРЁД

Отправная точка: столп МЕСЯЦА; каждые 10 лет — следующая/предыдущая пара Ганьчжи.

Возраст начала первой Даюнь:
  Вперёд: D = число дней от рождения до СЛЕДУЮЩЕГО jiéqì
  Назад:  D = число дней от ПРЕДЫДУЩЕГО jiéqì до рождения
  Возраст начала = D / 3 лет     (3 дня = 1 год)
  Точнее: 3 дня = 1 год; 1 день = 4 месяца; 1 час = 5 дней

Пример: до следующего цзеци 12 дней → 12/3 = 4 года → первая Даюнь начинается в 4 года.

10.1.11 Комбинации ветвей (важны для анализа)

Шесть гармоний (六合 liùhé):

子–丑 → Земля;  寅–亥 → Дерево;  卯–戌 → Огонь
辰–酉 → Металл; 巳–申 → Вода;    午–未 → Земля/Огонь

Три гармонии (三合 sānhé) — «триады»:

申–子–辰 → ВОДА     (Обезьяна, Крыса, Дракон)
亥–卯–未 → ДЕРЕВО   (Свинья, Кролик, Коза)
寅–午–戌 → ОГОНЬ    (Тигр, Лошадь, Собака)
巳–酉–丑 → МЕТАЛЛ   (Змея, Петух, Бык)

Шесть столкновений (六冲 liùchōng) — оппозиции (6 позиций друг от друга):

子–午, 丑–未, 寅–申, 卯–酉, 辰–戌, 巳–亥

Наказания (刑 xíng):

寅–巳–申 (неблагодарность);  丑–戌–未 (упрямство)
子–卯 (невежливость);        辰/午/酉/亥 (самонаказание)

---

10.2 МАЙЯ: КАЛЕНДАРНАЯ АСТРОЛОГИЯ

10.2.1 Цолькин (Tzolk'in) — 260-дневный священный цикл

Цолькин = 13 «тонов» (чисел) × 20 «знаков дня» (nawales)
НОК(13, 20) = 260   (т.к. НОД(13,20) = 1)

День n (0-индекс от начала цикла):
    tone  = ( n mod 13 ) + 1          , 1..13
    sign  = ( n mod 20 ) + 1          , 1..20

Оба счётчика идут независимо и одновременно: 1-Imix, 2-Ik', 3-Ak'b'al, … 13-Ben, 1-Ix, 2-Men, …

20 знаков дня (Tzolk'in, юкатекские имена):

13 тонов (галактические тоны): 1 Магнетический, 2 Лунный, 3 Электрический, 4 Самосущий, 5 Обертонный, 6 Ритмический, 7 Резонансный, 8 Галактический, 9 Солнечный, 10 Планетарный, 11 Спектральный, 12 Кристаллический, 13 Космический.

10.2.2 Хааб (Haab') — 365-дневный солнечный год

Хааб = 18 «виналей» (месяцев) × 20 дней + 5 дней Wayeb'
       = 18 × 20 + 5 = 365 дней

19 периодов: Pop, Wo', Sip, Sotz', Sek, Xul, Yaxk'in, Mol, Ch'en, Yax, Sak', Keh, Mak, K'ank'in, Muwan, Pax, K'ayab, Kumk'u, Wayeb' (5 дней, «безымянные», неблагоприятные).

День Хааб (0-индекс m от начала года, 0..364):
    month = ⌊ m / 20 ⌋ + 1       , 1..19 (19-й = Wayeb')
    day   = m mod 20             , 0..19 (для Wayeb': 0..4)

10.2.3 Календарный круг (Calendar Round)

Период совпадения Цолькин + Хааб = НОК(260, 365) = 18 980 дней = 52 года Хааб
   260 = 2²·5·13;  365 = 5·73;  НОД = 5;  НОК = 260·365/5 = 18 980
18 980 / 365 = 52 года Хааб
18 980 / 260 = 73 цикла Цолькин

10.2.4 Длинный счёт (Long Count)

1 k'in     = 1 день
1 winal    = 20 k'in       = 20 дней
1 tun      = 18 winal      = 360 дней
1 k'atun   = 20 tun        = 7 200 дней (≈ 19,7 года)
1 b'ak'tun = 20 k'atun     = 144 000 дней (≈ 394,3 года)

Запись: b'ak'tun.k'atun.tun.winal.k'in, например 13.0.0.0.0.

LongCount → дни:  D = b·144000 + k·7200 + t·360 + w·20 + i

Корреляция GMT (Goodman–Martinez–Thompson):

JDN = D + 584 283            (константа GMT; варианты: 584 285 — «Lounsbury»)
Начало эры (0.0.0.0.0, 4 Ajaw 8 Kumk'u) = JDN 584 283 = 11 августа 3114 г. до н.э. (пролепт. григ.)
Конец 13-го б'ак'туна (13.0.0.0.0) = JDN 584283 + 1 872 000 = 2 456 283 = 21 декабря 2012 г.

10.2.5 Другие циклы майя

Цикл Венеры: 584 дня (синодический период) — 5 циклов Венеры = 8 лет Хааб (2920 дн)
Лунная серия: 29,530588 дн (синодический месяц); использовались таблицы 405 лунаций
Цикл 819 дней: 819 = 7 × 9 × 13, связан с четырьмя направлениями и Каwilь
Tun-Uc: 260-дневный цикл, синхронизирован с циклом беременности и сельхоз. сезоном

---

10.3 ТИБЕТСКАЯ АСТРОЛОГИЯ (དཀར་རྩིས་ Kar-tsi и ནག་རྩིས་ Nag-tsi)

10.3.1 Две ветви

10.3.2 Двенадцать животных (lo skor bcu gnyis)

Идентичны китайским: Мышь (བྱི་ Byi), Бык (གླང་ Glang), Тигр (སྟག་ Stag), Заяц (ཡོས་ Yos), Дракон (འབྲུག་ 'Brug), Змея (སྦྲུལ་ Sbrul), Лошадь (རྟ་ Rta), Овца (ལུག་ Lug), Обезьяна (སྤྲེལ་ Sprel), Птица (བྱ་ Bya), Собака (ཁྱི་ Khyi), Свинья (ཕག་ Phag).

10.3.3 Пять элементов (khams lnga)

Дерево (ཤིང་ Shing) → Огонь (མེ་ Me) → Земля (ས་ Sa) → Железо (ལྕགས་ lCags) → Вода (ཆུ་ Chu) → Дерево

Каждый элемент — 2 года (мужской/женский) → 60-летний цикл (rab byung, «рабджун»).

Цикл Рабджун начался в 1027 г. н.э. (первый рабджун)
Год Y → номер рабджуна: R = ⌊ (Y − 1027) / 60 ⌋ + 1
Позиция в рабджуне:     p = ( (Y − 1027) mod 60 ) + 1     , 1..60

Животное:  animal = ( (Y − 1027 + 3) mod 12 ) + 1   — калибровка: 1027 = Огонь-Заяц
Элемент:   element = ⌊ ( (Y − 1027) mod 10 ) / 2 ⌋ + 1
Пол:       male if ( (Y − 1027) mod 2 == 0 ) else female

Тибетский год начинается с Лосар (Losar), ≈ февраль, по лунному календарю.

10.3.4 Паркха (spar kha) — восемь триграмм И-Цзин

10.3.5 Мева (sme ba) — девять «родимых пятен» / магический квадрат

Девять чисел с цветами, циклирующих по 9-летнему циклу:

Мева года Y:  mewa = ( (some_base − Y) mod 9 ) + 1     — счёт ОБРАТНЫЙ (убывающий)
Калибровка: 1927 (Огонь-Заяц) = Мева 1 (Белая)
mewa(Y) = ( (1927 − Y) mod 9 + 9 ) mod 9 + 1

Магический квадрат Ло-шу (основа):

4 9 2
3 5 7
8 1 6

(все строки, столбцы, диагонали = 15)

10.3.6 Пять сил жизни (личный гороскоп)

Каждая связана с элементом, определяемым знаком года рождения; их взаимодействие с элементами текущего года даёт прогноз.

---

10.4 ЭЛЛИНИСТИЧЕСКАЯ АСТРОЛОГИЯ: ОТЛИЧИЯ

10.4.1 Ключевые технические отличия от Джьётиша

10.4.2 Хайресис (αἵρεσις, Sect) — базовое деление

ДНЕВНАЯ секта (diurnal / hēmerinē):  Солнце, Юпитер, Сатурн   (+ Меркурий утренний)
НОЧНАЯ  секта (nocturnal / nykterinē): Луна, Венера, Марс      (+ Меркурий вечерний)

Карта ДНЕВНАЯ, если Солнце НАД горизонтом (в домах 7–12 по whole-sign от Асц.)
Карта НОЧНАЯ, если Солнце ПОД горизонтом (в домах 1–6)

Следствия:

- «Светило секты» (Sect Light): Солнце в дневной карте, Луна в ночной
- Бенефик секты (benefic of sect): Юпитер днём, Венера ночью — самая благоприятная планета
- Малефик «вне секты» (malefic contrary to sect): Марс днём, Сатурн ночью — наиболее вредоносный
- Планета «в хайресис» (в своей секте, над/под горизонтом соответственно, 
  и в знаке своего пола) получает бонус силы

10.4.3 Достоинства (Dignities) — эллинистические

Египетские термы (Terms of Egypt) — управители неравных участков знака:

Триплицитеты (по Доротею):

10.4.4 Жребии (Κλῆροι, Lots / «Арабские части»)

Жребий Фортуны (Κλῆρος Τύχης, Lot of Fortune):

ДНЕВНАЯ карта:  Fortuna = Asc + Moon − Sun
НОЧНАЯ  карта:  Fortuna = Asc + Sun − Moon

(все mod 360°)

Жребий Духа (Κλῆρος Δαίμονος, Lot of Spirit):

ДНЕВНАЯ:  Spirit = Asc + Sun − Moon
НОЧНАЯ:   Spirit = Asc + Moon − Sun

(инверсия Фортуны)

Другие жребии (все инвертируются по секте):

Eros (Эрос, любовь)        = Asc + Venus − Spirit   (день)
Necessity (Необходимость)  = Asc + Fortune − Mercury (день)
Courage (Отвага)           = Asc + Fortune − Mars    (день)
Victory (Победа)           = Asc + Jupiter − Spirit  (день)
Nemesis (Немезида)         = Asc + Fortune − Saturn  (день)
Basis (Основа)             = ближайшая точка между Fortune и Spirit
Lot of Marriage (муж.)     = Asc + Venus − Saturn
Lot of Marriage (жен.)     = Asc + Saturn − Venus
Lot of Father              = Asc + Saturn − Sun      (день)
Lot of Mother              = Asc + Moon − Venus      (день)
Lot of Children            = Asc + Saturn − Jupiter  (день)

10.4.5 Тайминг: зодиакальные периоды и профекции

Годовые профекции (annual profections):

Профицированный дом в возрасте A = ( A mod 12 ) + 1
Управитель этого дома = «Владыка года» (Lord of the Year)

Проверка: возраст 0 → дом 1; возраст 12 → дом 1 (повтор цикла); возраст 25 → (25 mod 12)+1 = 2 → дом 2.

Зодиакальные периоды (Ζῳδιακὴ περίοδος, Valens): Каждой планете приписан «малый период» (minor period) в годах:

Периоды распределяются по знакам, начиная от знака Фортуны/Духа (Валент, «Антология» кн. IV).

Первичные дирекции (afeta/aphesis):

Скорость: 1° прямого восхождения ≈ 1 год жизни (правило Птолемея)
Точнее: скорость Наибода = 0,9856°/год; скорость Птолемея = 1°/год
Точка-«афета» (hylēg / apheta) направляется к «анарете» (anareta) для определения долголетия.

10.4.6 Двенадцать «мест» (τόποι, topoi) — эллинистические дома

«Ленивые/бездеятельные» места (ἀχρημάτιστοι): 2, 6, 8, 12 — планеты в них не могут эффективно проявиться (аналог дустхан в Джьётише).

---

ПРИЛОЖЕНИЕ A. КОНСТАНТЫ И БЫСТРЫЙ СПРАВОЧНИК

A.1 Знаки зодиака

A.2 Планеты (Navagraha)

A.3 Единицы времени (Джьётиша)

1 день (ahorātra)   = 60 гхатик (ghaṭikā / nāḍī)
1 гхатика           = 24 минуты = 60 вигхатик (vighaṭikā / pala)
1 вигхатика / пала  = 24 секунды = 60 випал (vipala)
1 випала            = 0,4 секунды
1 мухурта (muhūrta) = 2 гхатики = 48 минут
1 день              = 30 мухурт
1 прана (prāṇa)     = 4 секунды (время одного вдоха-выдоха)
1 гхатика           = 360 пран
1 кшана (kṣaṇa)     = 48 минут (= 1 мухурта)

A.4 Формулы быстрого доступа

λ_sid = λ_trop − Ayanamsa
Накшатра  N = ⌊λ/13°20′⌋ + 1
Пада      P = ⌊(λ mod 13°20′)/3°20′⌋ + 1
Навамша   V = ⌊λ/3°20′⌋ mod 12
Титхи     T = ⌊((λ_Moon − λ_Sun) mod 360)/12°⌋ + 1
Йога      Y = ⌊((λ_Sun + λ_Moon) mod 360)/13°20′⌋ + 1
Карана    K = ⌊((λ_Moon − λ_Sun) mod 360)/6°⌋ + 1
Дом (whole-sign) H = ((sign(P) − sign(Asc)) mod 12) + 1
Vimśottari Balance = Y_lord × (1 − (λ_Moon mod 13°20′)/13°20′)
Antardasha = Y_md × Y_ad / 120
Arudha     = (2·sign(lord) − sign(house)) mod 12 [+ правило исключения]
Uccha-bala = |λ − λ_nica| (≤180°) / 3
Dig-bala   = (180° − Δ_от_сильной_точки) / 3
Gulika     = Asc(в начале сатурновой 1/8 части дня/ночи)
Dhūma      = λ_Sun + 133°20′
Upaketu    = λ_Sun − 30°
Fortune (день) = Asc + Moon − Sun
Bazi год   stem = (Y−3) mod 10, branch = (Y−3) mod 12
Tzolk'in   tone = (n mod 13)+1, sign = (n mod 20)+1

A.5 Проверочные инварианты (для верификации кода)

1. Σ Sarvashtakavarga по 12 знакам = 337 (ВСЕГДА)
2. Σ бинду по планетам: 48+49+39+54+56+52+39 = 337
3. Σ лет Вимшоттари = 7+20+6+10+7+18+16+19+17 = 120
4. Σ лет Аштоттари = 6+15+8+17+10+19+12+21 = 108
5. Σ лет Йогини = 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
6. Σ антардаш внутри МД = длине МД
7. Навамша: V_D9(λ) для λ = 0° → Овен; λ = 3°20′ → Телец; λ = 30° → Козерог
8. Вар­готтама возможна: подвижн. знак 0°–3°20′; фикс. 13°20′–16°40′; двойств. 26°40′–30°
9. Раши-дришти ВЗАИМНА; Граха-дришти — нет (кроме 7-го)
10. Аянамша Lahiri(2000-01-01) = 23°51′11″ ± 1″
11. Наисаргика-бала: Σ = 60·(7+6+5+4+3+2+1)/7 = 60·28/7 = 240 вирупа
12. Bazi: 1984 = 甲子 (стебель 1, ветвь 1)
13. Tzolk'in × Haab = НОК(260,365) = 18 980 дней = 52 года
14. D30: планета никогда не попадает в Рак или Лев
15. Число пад = 27 × 4 = 108 = 12 знаков × 9 навамш

---

ПРИЛОЖЕНИЕ B. ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ КАРТЫ (алгоритм)

ШАГ 1.  Дата/время/место → UT → JD (юлианская дата, TT)
ШАГ 2.  Эфемериды (Swiss Ephemeris/VSOP87/DE440) → тропические λ, β, скорости
        для Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Юпитера, Венеры, Сатурна, 
        среднего/истинного Раху (узла)
ШАГ 3.  Кету = Раху + 180°
ШАГ 4.  Асцендент: RAMC = LST × 15°;
        Asc = arctan2( cos RAMC, −(sin RAMC · cos ε + tan φ · sin ε) )
        MC  = arctan2( sin RAMC, cos RAMC · cos ε )
ШАГ 5.  Аянамша A(JD) → λ_sid = λ_trop − A для ВСЕХ точек
ШАГ 6.  Знаки: S = ⌊λ_sid/30°⌋; дома (whole-sign): H = (S − S_Asc) mod 12 + 1
ШАГ 7.  Накшатра, пада, управитель накшатры
ШАГ 8.  Вимшоттари-даша: баланс + полная последовательность до 5 уровней
ШАГ 9.  Варги: D1…D60 по формулам §3
ШАГ 10. Ретроградность, сожжение (combustion), граха-юддха
ШАГ 11. Достоинства: экз./деб./свой знак/мулатрикона/друг/враг (панчадха-майтри)
ШАГ 12. Аспекты (граха-дришти + раши-дришти)
ШАГ 13. Шадбала (все 6 компонент) → рупы → сравнение с минимумами
ШАГ 14. Аштакаварга: 7 BAV + SAV + шодханы + Шодхья-пинда
ШАГ 15. Панчанга: титхи, вара, накшатра, йога, карана
ШАГ 16. Упаграхи: Гулика/Манди (кала-велас) + апракаша-грахи
ШАГ 17. Джаймини: чара-караки, Каракамша, Арудха-пады, Чара-даша
ШАГ 18. Детекция йог (Раджа, Дхана, Махапуруша, и т.д.)
ШАГ 19. Доши: Мангала, Кала-сарпа, Кемадрума, Садe Сати
ШАГ 20. Транзиты (Гочара) + Ведха + Ашта­каварга-фильтр

---

ПРИЛОЖЕНИЕ C. ПЕРВОИСТОЧНИКИ

---

Приложение: независимая верификация исполнением кода

Проверено запуском Python (pyswisseph 2.10.03), а не принято на веру.

✅ Подтверждённые инварианты

Практическая ценность тождества навамши. Поскольку (9S + k) mod 12 эквивалентно ⌊λ / 3°20′⌋ mod 12, вычислять D9 через знак и четверть не нужно — достаточно одного деления долготы на 3°20′. Это самый короткий корректный способ:

def navamsa(lon_sidereal):
    """D9 одной строкой. λ — сидерическая долгота в градусах."""
    return int(lon_sidereal / (10/3)) % 12      # 3°20′ = 10/3 градуса

⚠️ Расхождение в аянамсе Лахири (важно для практики)

Официальное определение Лахири: 23°15′00″ на 1956-03-21 0h UT. Swiss Ephemeris на этот момент даёт:

Это не ошибка реализации, а следствие того, что Swiss Ephemeris использует современную модель прецессии, тогда как исходное определение опиралось на более раннюю. 16″ ≈ 0.0044° — для натальной карты пренебрежимо (сдвиг положения планеты меньше, чем типичная погрешность времени рождения), но при сверке с индийскими эфемеридами (Rashtriya Panchang) разница будет видна.

Для строгого соответствия официальному определению существует режим SE_SIDM_LAHIRI_ICRC.

⚠️ Подтверждено противоречие в Саптаваргаджа-бале

Агент отметил спор, и он реален:

Это расхождение внутри самой традиции, а не ошибка расчёта. При реализации Шадбалы нужно явно выбрать конвенцию и задокументировать её, иначе итоговые рупы не сойдутся с чужим софтом.

Прочие оговорки (сохранены от автора исследования)

1. Раши/Граха-гунакара (Шодхья-пинда) — найденный источник давал числа, не сходившиеся с собственной суммой. Приведён общепринятый набор, но перепроверить по БПХШ гл. 70 перед использованием в коде.
2. Трикона-шодхана — школы расходятся в случае «минимум = 0».
3. Аянамши на 2026-01-01 в сводной таблице — расчётные по линейным формулам, не выгрузка из Swiss Ephemeris; на уровне секунд возможны расхождения. Для точных значений см. проверенную таблицу в разделе астрономии.
4. Кала-сарпа-йога — позднее понятие, в БПХШ и Брихат-джатаке отсутствует.
5. Абда/Маса-бала и Чешта-бала даны в нескольких вариантах — реализации в ПО расходятся.

Готовые тесты

def test_jyotish_invariants():
    # Аштакаварга
    bindus = {'Sun': 48, 'Moon': 49, 'Mars': 39, 'Mercury': 54,
              'Jupiter': 56, 'Venus': 52, 'Saturn': 39}
    assert sum(bindus.values()) == 337

    # Даши
    assert sum([7, 20, 6, 10, 7, 18, 16, 19, 17]) == 120      # Вимшоттари
    assert sum([6, 15, 8, 17, 10, 19, 12, 21]) == 108         # Аштоттари
    assert sum(range(1, 9)) == 36                             # Йогини

    # Накшатры покрывают круг
    assert abs(27 * (40/3) - 360) < 1e-9
    assert abs(108 * (10/3) - 360) < 1e-9

    # Навамша: два способа дают одно
    for S in range(12):
        for k in range(9):
            assert (9*(S % 4) + k) % 12 == (9*S + k) % 12

    # D30 обе схемы покрывают знак
    assert sum([5, 5, 8, 7, 5]) == 30      # нечётные знаки
    assert sum([5, 7, 8, 5, 5]) == 30      # чётные знаки

    print("Инварианты джйотиша пройдены ✓")